leecode刷题(5)-- 只出现一次的数字

只出现一次的数字

描述:

给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明:

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?

示例:

输入: [4,1,2,1,2]

输出: 4

思路:

因为“除了某个元素只出现一次一次,其余每个元素均出现两个”,所以如果该数组有序,且有一个元素只出现一次,以步数2向后遍历,那么一定会存在a[i] != a[i+1]。所以我们可以将数组排序,然后隔两个元素比较一次,看相邻元素的值是否相等,若不相等,即为我们要找得出现一次的数字。

因为我们这里用到了排序,排序的时间复杂度为 O(nlogn),不是线性时间复杂度 O(n),其实并不是很好。

代码如下:

import java.util.Arrays;

public class SingleNumber {
public int singleNumber(int[] nums) {
if (nums.length == 0) {
return -1;
}
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
} Arrays.sort(nums);
for (int i = 0; i < nums.length; i += 2) {
if (i == nums.length - 1) {
return nums[i];
}
if (nums[i] != nums[i + 1]) {
return nums[i];
}
}
return 0;
} public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2,2,4,3,3};
SingleNumber singleNumber = new SingleNumber();
int a = singleNumber.singleNumber(nums);
System.out.println(a);
}
}

改进:

我们可以使用异或的方法,便能很完美的解决这个问题。

所谓异或,即为:参与运算的两个元素,两者的值不同返回true,两者的值相同返回false。

通过学习计算机基础,我们知道异或表达式有几个规律:

  1. 恒定律:A ^ 0 = A
  2. 归零率:A ^ A = 0
  3. 交换律:A ^ B = B ^ A
  4. 结合律:(A ^ B) ^ C = A ^ (B ^ C)

这里我们举个例子:

比如我们的数组为:{2,3,2,3,1}

我们使用异或运算:

  2^3^2^3^1
= 2^2^3^3^1
= 0^0^1
= 1

所以看到这里,大家是不是懂了,我们让数组中的元素做异或运算,结果便为要找的 ”只出现一次的数字“。

代码如下:

import java.util.Arrays;

public class SingleNumber {
public int singleNumber(int[] nums){
if (nums.length == 0) {
return -1;
}
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
} int result = 0;
for (int i =0; i < nums.length; i++) {
result = result ^ nums[i];
}
return result;
} public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2,2,4,3,3};
SingleNumber singleNumber = new SingleNumber();
int a = singleNumber.singleNumber(nums);
System.out.println(a);
}
}

可以看到,时间复杂度为 O(n),符合题目线性时间复杂度的要求。

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