【BZOJ4247】挂饰 背包

【BZOJ4247】挂饰

Description

JOI君有N个装在手机上的挂饰，编号为1...N。 JOI君可以将其中的一些装在手机上。

JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩。每个挂件要么直接挂在手机上，要么挂在其他挂件的挂钩上。直接挂在手机上的挂件最多有1个。

此外，每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值，用一个整数来表示。如果JOI君很讨厌某个挂饰，那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数。

JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和。注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰，而且一个都不挂也是可以的。

Input

第一行一个整数N，代表挂饰的个数。

接下来N行，第i行(1<=i<=N)有两个空格分隔的整数Ai和Bi，表示挂饰i有Ai个挂钩，安装后会获得Bi的喜悦值。 

Output

输出一行一个整数，表示手机上连接的挂饰总和的最大值

Sample Input

5
0 4
2 -2
1 -1
0 1
0 3

Sample Output

5

HINT

将挂饰2直接挂在手机上，然后将挂饰1和挂饰5分别挂在挂饰2的两个挂钩上，可以获得最大喜悦值4-2+3=5。

1<=N<=2000

0<=Ai<=N(1<=i<=N)

-10^6<=Bi<=10^6(1<=i<=N)

题解：考虑：如果选出一些挂饰后，总的挂钩数不少于总的挂饰数，那么一定可以将这些挂饰都挂到手机上（因为顺序没有必要）。

所以设f[i]表示当前剩余挂钩数为i，可以获得的最大喜悦值，然后背包~

注意要先将挂饰按照挂钩数排序~

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,ans;
int f[2010];
struct node
{
	int A,B;
}p[2010];
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.A>b.A;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)	scanf("%d%d",&p[i].A,&p[i].B);
	memset(f,0x80,sizeof(f));
	f[1]=0;
	sort(p+1,p+n+1,cmp);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(p[i].A>1)	for(j=n+p[i].A-1;j>=p[i].A;j--)	f[min(j,n)]=max(f[min(j,n)],f[j-p[i].A+1]+p[i].B);
		if(!p[i].A&&p[i].B>0)	for(j=0;j<=n-1;j++)	f[j]=max(f[j],f[j+1]+p[i].B);
		if(p[i].A==1&&p[i].B>0)	for(j=0;j<=n;j++)	f[j]+=p[i].B;
	}
	for(i=0;i<=n;i++)	ans=max(ans,f[i]);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}