http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=2715

将每个格子 i 拆成两个点 i’, i’’并加边(i’, i’’, 1, -Vi), (i’, i’’, ∞, 0), (s, i’, ∞, 0); 控制只有一次能取到宝物。

对相邻的四个格子 j, Hi > Hj 则加边(i’’, j’, ∞, 0);

若格子 i 在边界上则加边(i’’, t, ∞, 0)。

限制增广次数小于等于 K 求最小费用流即可。

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath> using namespace std; const int maxn = ;
const int maxm = ;
const int inf = 0x3f3f3f3f; struct MCMF
{
struct Edge
{
int v, c, w, next;
}p[maxm << ];
int e, head[maxn], dis[maxn], pre[maxn], cnt[maxn], sumFlow, n;
bool vis[maxn];
void init(int nt)
{
e = ; n = nt;
memset(head, -, sizeof(head[]) * (n + ) );
}
void addEdge(int u, int v, int c, int w)
{
p[e].v = v; p[e].c = c; p[e].w = w; p[e].next = head[u]; head[u] = e++;
swap(u, v);
p[e].v = v; p[e].c = ; p[e].w = -w; p[e].next = head[u]; head[u] = e++;
}
bool spfa(int S, int T)
{
queue <int> q;
for (int i = ; i <= n; ++i)
vis[i] = cnt[i] = , pre[i] = -, dis[i] = inf;
vis[S] = , dis[S] = ;
q.push(S);
while (!q.empty())
{
int u = q.front(); q.pop();
vis[u] = ;
for (int i = head[u]; i + ; i = p[i].next)
{
int v = p[i].v;
if (p[i].c && dis[v] > dis[u] + p[i].w)
{
dis[v] = dis[u] + p[i].w;
pre[v] = i;
if (!vis[v])
{
q.push(v);
vis[v] = ;
if (++cnt[v] > n) return ;
}
}
}
}
return dis[T] != inf;
}
int mcmf(int S, int T, int kt)
{
sumFlow = ;
int minFlow = , minCost = ;
while (spfa(S, T) && (kt--))
{
minFlow = inf + ;
for (int i = pre[T]; i + ; i = pre[ p[i ^ ].v ])
minFlow = min(minFlow, p[i].c);
sumFlow += minFlow;
for (int i = pre[T]; i + ; i = pre[ p[i ^ ].v ])
{
p[i].c -= minFlow;
p[i ^ ].c += minFlow;
}
minCost += dis[T] * minFlow;
}
return minCost;
}
void build(int nt, int kt)
{
int nnt = nt * nt;
init(nnt * + );
int val[][], height[][];
memset(val, 0x3f, sizeof(val));
memset(height, 0x3f, sizeof(height));
for (int i = ; i <= nt; ++i)
for (int j = ; j <= nt; ++j)
scanf("%d", &val[i][j]);
for (int i = ; i <= nt; ++i)
for (int j = ; j <= nt; ++j)
scanf("%d", &height[i][j]);
for (int i = ; i <= nt; ++i)
for (int j = ; j <= nt; ++j)
{
int pos = nt * (i - ) + j;
addEdge(, pos, inf, );
addEdge(pos, pos + nnt, ,-val[i][j]);
addEdge(pos, pos + nnt, inf,);
if (i == || i == nt || j == || j == nt)
addEdge(pos + nnt, n, inf, );
if (height[i][j] > height[i][j - ])
addEdge(pos + nnt, pos - , inf, );
if (height[i][j] > height[i][j + ])
addEdge(pos + nnt, pos + , inf, );
if (height[i][j] > height[i - ][j])
addEdge(pos + nnt, pos - nt, inf, );
if (height[i][j] > height[i + ][j])
addEdge(pos + nnt, pos + nt, inf, );
}
}
void solve(int nt, int kt)
{
build(nt, kt);
printf("%d\n", - mcmf(, n, kt));
}
}my;
int main()
{
int tcase, n, k;
scanf("%d", &tcase);
while (tcase--)
{
scanf("%d%d", &n, &k);
my.solve(n, k);
}
return ;
}

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