【BZOJ2298】[HAOI2011]problem a DP
【BZOJ2298】[HAOI2011]problem a
Description
Input
第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai、bi
Output
一个整数,表示最少有几个人说谎
Sample Input
2 0
0 2
2 2
Sample Output
HINT
100%的数据满足: 1≤n≤100000 0≤ai、bi≤n
题解:先得出每个人可能的名次分布区间[li,ri],然后考虑那些说真话的人的区间是什么样。发现最终说真话的人的区间一定呈如下形式:若干个[l1,r1],若干个[l2,r2]。。。若干个[li,ri],并且l1<r1<l2<r2...<li<ri。所以这题本质上就是问你最多能选多少个互不包含的区间。所以将说话相同的人合并到一起,然后用前缀最大值维护s[i],表示右端点为i时,以前最多有多少人说真话即可。
然而我这个沙茶用了树状数组。。。。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
struct node
{
int a,b;
}p[maxn];
int n;
int s[maxn];
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
return (a.b==b.b)?(a.a<b.a):(a.b<b.b);
}
inline void updata(int x,int val)
{
for(int i=x+1;i<=n+1;i+=i&-i) s[i]=max(s[i],val);
}
inline int query(int x)
{
int i,ret=0;
for(i=x+1;i;i-=i&-i) ret=max(ret,s[i]);
return ret;
}
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
int main()
{
n=rd();
int i,j,a,b;
for(i=1;i<=n;i++) a=rd(),b=rd(),p[i].a=b,p[i].b=n-a;
sort(p+1,p+n+1,cmp);
for(i=1;i<=n;i=j+1)
{
for(j=i;j<n&&p[j+1].a==p[j].a&&p[j+1].b==p[j].b;j++);
if(p[i].a>=p[i].b) continue;
updata(p[i].b,query(p[i].a)+min(j-i+1,p[i].b-p[i].a));
}
printf("%d",n-query(n));
return 0;
}
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