USACO月赛2005 january volume

2013-09-18 08:12

由题可知，ans=∑i  ∑j（x[i]-x[j]）

最后整理完之后应该是不同系数的X[i]相加，所以这道题就成了求不同x[i]的系数

对于X[i]，它需要减前面（i-1）个不同的数，所以系数先是（i-1），而计算它前

面的每个数时都需要被X[i]减，所以系数成了2*（i-1），而且X[i]会被后面（n-i）

个数减，且计算后面的x时，都会减x[i]，所以需要减2*（n-i）所以系数就变成了

2*（2*i-n-1），累加每个即可

//By BLADEVIL
var
    n                       :longint;
    i, j                    :longint;
    x                       :array[..] of int64;
    ans                     :int64;
 
procedure swap(var a,b:int64);
var
    c                       :longint;
begin
    c:=a; a:=b; b:=c;
end;
 
procedure qs(low,high:longint);
var
    i, j, xx                :int64;
begin
    i:=low; j:=high; xx:=x[(i+j) div ];
    while i<j do
    begin
        while x[i]<xx do inc(i);
        while x[j]>xx do dec(j);
        if i<=j then
        begin
            swap(x[i],x[j]);
            inc(i); dec(j);
        end;
    end;
    if i<high then qs(i,high);
    if j>low then qs(low,j);
end;
 
begin
    assign(input,'volume.in'); reset(input);
    assign(output,'volume.out'); rewrite(output);
    read(n);
    for i:= to n do read(x[i]);
    qs(,n);
    j:=n;
    for i:=n downto  do ans:=ans+(*(i-)-*(n-i))*x[i];
    writeln(ans);
    close(input); close(output);
end.