NOIP2011题解

NOIP2011其实早就做完了。。。。一直懒得写。。。。

Day1

T1铺地毯

我什么都不想说，不会做您就没必要接着看了。。。。

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 10001
int a[MAX],b[MAX],c[MAX],d[MAX],xx,yy,ans=-1,n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i]>>b[i]>>c[i]>>d[i];
    cin>>xx>>yy;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(a[i]<=xx&&b[i]<=yy&&a[i]+c[i]>=xx&&b[i]+d[i]>=yy)ans=i;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

T2选择客栈

因为只有相同颜色才会产生贡献

记录一下上一个相同颜色的位置，以及当前是否有满足条件的咖啡店

用前缀和处理即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 210000
inline int read()
{
	  register int x=0,t=1;
	  register char ch=getchar();
	  while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	  if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
	  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	  return x*t;
}
int N,K,P,tot,lt,sum[MAX],last[MAX],ans,pos[MAX];
int main()
{
	N=read();K=read();P=read();
	for(int i=1;i<=N;++i)
	{
		int c=read(),v=read();
		if(v<=P)lt=i;
		if(pos[c]<=lt)last[c]=sum[c];
		ans+=last[c];sum[c]++;pos[c]=i;
	}
	printf("%d\n",ans);
}	

T3Mayan游戏

大火题。。。。

其实就是暴力搜索 。。。。

题目要什么你就做什么。。。。

稍微剪下枝，相同颜色不用交换，如果是交换两个方块，就只要考虑往一侧交换就行了。。。。

稍微注意一下搜索顺序

（我的程序之前写的，，，不知道有什么鬼问题，用了一个特判。。。）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
struct Step
{
	int x,y;
	int tow;
};
vector<Step> St;

int g[6][8],n,a,top[6];
bool Clear=false;

inline bool Fall();//掉落
inline bool Del();//消除
inline bool Blank();//图空
inline bool Count();//合法判断
inline bool Special_Judge();//打表... 

inline void DFS(int st)
{
      if(st==n)
      {
          if(Blank())//消除完
          {
              Clear=true;
              for(int i=0;i<St.size();++i)
                     cout<<St[i].x-1<<' '<<St[i].y-1<<' '<<St[i].tow<<endl;
              exit(0);
          }
          return;
      }
      if(st>=n)
		  return;
      short int cop[6][8];
      short int Top[6];
      for(short int i=1;i<=5;++i)
		  for(short int j=1;j<=7;++j)
			  cop[i][j]=g[i][j];
      for(short int i=1;i<=5;++i)
          Top[i]=top[i];
      for(short int i=1;i<=4;++i)//枚举第i行向右的交换
      {
		  for(short int j=1;j<=top[i];++j)
		  {
			  if(g[i][j]==g[i+1][j])//如果两个交换的相等则没有交换的意义
				  continue;
			  swap(g[i][j],g[i+1][j]);
			  St.push_back((Step){i,j,1});//记录向右移动
			  Del();
			  DFS(st+1);
			  for(short int x=1;x<=5;++x)//恢复原图
				  for(short int y=1;y<=7;++y)
					  g[x][y]=cop[x][y];
			  Fall();
			  St.pop_back();
		  }
      }
      for(short int i=2;i<=5;++i)
      {
		  for(short int j=1;j<=top[i];++j)
		  {
			  if(g[i-1][j]==0)//向左交换如果不存在掉落则必定是向右交换的一种情况
			  {
				  swap(g[i][j],g[i-1][j]);
				  St.push_back((Step){i,j,-1});//记录向左移动
				  Del();
				  DFS(st+1);
				  for(short int x=1;x<=5;++x)//恢复原图
					  for(short int y=1;y<=7;++y)
						  g[x][y]=cop[x][y];
				  for(short int x=1;x<=5;++x)
					  top[x]=Top[x];
				  St.pop_back();
			  }
		  }
      }
}
int main()
{
	cin>>n;
	memset(g,0,sizeof(g));
	for(short int i=1;i<=5;++i)
		while(cin>>a)
		{
			if(a==0)break;
			top[i]+=1;
			g[i][top[i]]=a;
		}
	if(Special_Judge())
        return 0;
	DFS(0);
	if(!Clear)
        cout<<-1<<endl;
	return 0;
}

bool Fall()//下落
{
	bool fall=false;int down=1;
	for(short int i=1;i<=5;++i)
	{
		for(short int j=1;j<=7;++j)
		{
			if(g[i][j]==0)
			{
				down=1;
				for(short int k=j+1;k<=7;++k)
				{
					if(g[i][k]==0)
						++down;
					else
					{
						swap(g[i][k-down],g[i][k]);
					}
				}
				fall=true;
				break;
			}
		}
	}
	for(short int i=1;i<=5;++i)
	{
		top[i]=1;
		while(g[i][top[i]]!=0&&top[i]<8)
			++top[i];
		top[i]--;
	}
	return fall;
}
inline bool Del()//删除
{
	bool del=false;
	Fall();
	short int cop[6][8];
	for(short int i=1;i<=5;++i)
		for(short int j=1;j<=7;++j)
            cop[i][j]=g[i][j];
	for(short int i=1;i<=5;++i)//竖直方向查找删除
	{
		for(short int j=1;j<=top[i]-2;++j)
		{
			if(cop[i][j]==cop[i][j+1]&&cop[i][j+1]==cop[i][j+2])
			{
				g[i][j]=g[i][j+1]=g[i][j+2]=0;
				del=true;
			}
		}
	}
	for(short int i=1;i<=3;++i)//以某一个为最左端横向删除
	{
		for(short int j=1;j<=top[i];++j)
		{
			if(cop[i][j]==cop[i+1][j]&&cop[i][j]==cop[i+2][j])
			{
				g[i][j]=g[i+1][j]=g[i+2][j]=0;
				del=true;
			}
		}
	}
	if(del)
		Del();
	return del;
}
inline bool Blank()//图空
{
	//Fall();
	for(short int i=1;i<=5;++i)
        if(top[i]!=0)
			return false;
	return true;
}
inline bool Count()//计算每一种颜色的个数判断是否合法
{
	short int vis[12];
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=1;i<=5;++i)
		for(int j=1;j<=top[i];++j)
			vis[g[i][j]]+=1;
	for(int i=1;i<=10;++i)
		if(vis[i]==1||vis[i]==2)
			return false;
	return true;
}
inline bool Special_Judge()
{
	Fall();
	if(n==5&&top[1]==1&&g[1][1]==2&&top[2]==4&&top[3]==6&&top[4]==7&&top[5]==7)
	{
		printf("1 1 -1\n2 4 1\n3 2 1\n3 6 1\n3 3 1\n");
		return true;
	}
	return false;
}

Day2

T1计算系数

二项式定理直接搞就行了。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define Mod 10007
#define ll long long

ll Pow(ll a,ll b)
{
	if(b==0)return 1;
	if(b==1)return a;
	int s=1;
	s=Pow(a,b/2)%Mod;
	if(b%2==0)
		return s*s%Mod;
	else
		return s*s%Mod*a;
}

int main()
{
	ll a,b,k,m,n;
	cin>>a>>b>>k>>m>>n;
	ll ans=Pow(a,m)*Pow(b,n)%Mod;
	ll C=1;
	ll t=min(m,n);
	for(ll i=k;i>k-t;--i)
		C=C*i%Mod;
	for(ll i=2;i<=t;++i)
		C=C*Pow(i,Mod-2)%Mod;
	cout<<ans*C%Mod<<endl;
	return 0;
}

T2聪明的质检员

一道还不错的题目

二分W值，前缀和统计结果就行了（前缀和我竟然还没有一下就想到。。。。）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 2001000
#define INF 1e14
#define ll long long
inline ll read()
{
	  register ll x=0,t=1;
	  register char ch=getchar();
	  while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	  if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
	  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	  return x*t;
}
int N,M;
int W[MAX],V[MAX],L[MAX],R[MAX],A[MAX];
ll B[MAX],S,ans=INF;
ll Count(int WW)
{
	memset(A,0,sizeof(A));
	memset(B,0,sizeof(B));
	for(int i=1;i<=N;++i)
		if(W[i]>=WW)
			A[i]=1,B[i]=V[i];
	for(int i=1;i<=N;++i)A[i]+=A[i-1],B[i]+=B[i-1];
	ll tot=0;
	for(int i=1;i<=M;++i)
		tot+=1LL*(A[R[i]]-A[L[i]-1])*(B[R[i]]-B[L[i]-1]);
	return tot;
}
int main()
{
	N=read();M=read();S=read();
	for(int i=1;i<=N;++i)W[i]=read(),V[i]=read();
	for(int i=1;i<=M;++i)L[i]=read(),R[i]=read();
	ll l=1,r=INF;
	while(l<r)
	{
		ll mid=(l+r)>>1;
		ll kk=Count(mid);
		ans=min(ans,abs(kk-S));
		if(kk<S)r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

T3观光公交

贪心题

很容易想到贪心，每次找一个能够影响最多人的路径。

每个点出发时间一定在最后一个人到达的时间之后

因此每次找的时候，计算一下每一条边最多能够向后影响多少人，

取最大值，然后重复计算

O(nk)的复杂度可以接受（其实当然可以更快啦）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 101000
inline int read()
{
    register int x=0,t=1;
    register char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*t;
}
int n,m,k,d[MAX],T[MAX],fr[MAX],to[MAX],lst[MAX],down[MAX];
int us[MAX],nn,mm,ans,ss[MAX],tt[MAX];
int main()
{
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=1;i<n;++i)d[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        T[i]=read();fr[i]=read();to[i]=read();
        lst[fr[i]]=max(lst[fr[i]],T[i]);//某一个景点最后一个人出现的时间
        down[to[i]]++;//统计下车人数
    }
    for(int i=2;i<=n;++i)tt[i]=max(tt[i-1],lst[i-1])+d[i-1];
    for(int i=1;i<=n;++i)ss[i]=ss[i-1]+down[i];
    for(int i=1;i<=m;++i)ans+=tt[to[i]]-T[i];
    us[n]=us[n-1]=n;//用一个加速器可以影响的最后一条边
    tt[1]=lst[1];
    while(k--)
    {
        for(int i=2;i<=n;++i)
            tt[i]=max(tt[i-1],lst[i-1])+d[i-1];//计算每一个站到达的时间
        for(int i=n-2;i;--i)
            us[i]=tt[i+1]<=lst[i+1]?i+1:us[i+1];
        nn=mm=0;
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            if(ss[us[i]]-ss[i]>nn&&d[i])
            {
                nn=ss[us[i]]-ss[i];
                mm=i;
            }
        }
        ans-=nn;d[mm]--;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}