【一天一道LeetCode】#29. Divide Two Integers

一天一道LeetCode系列

（一）题目

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

（二）解题

这题看起来很简单，一开始想到的方法就是从0开始一次累加除数，一直到比被除数大为止，好无悬念，这样做的结果就是超时了。

用移位来实现除法效率就比较高了。具体思路可以参考二进制除法。下面举个例子来说明。

例如：10/2 即10010/10

第一步：1-10不够减，结果添0，左移位变成10

第二步：10-10够减，结果添1，余010，左移位0

第三步：0-10不够减，结果添0，左移一位变成01

第四步：1-10不够减，结果添0，左移一位变成10

第五步：10-10够减，结果添1，后面没有位了，运算完毕

10010 = 10 01001 即 10 = 2 5。

那么按照这种思路，我们每次对除数进行移位，找到等于或小于被除数(dividend)的最大值(max)，判断移位次数k，结果ret += 1<<k,然后dividend-=max，依次循环，知道dividend小于除数就运算完毕了。

还是以10/2为例

第一步：对2移位，找到等于或小于10的最大值8，移位次数k=2，ret=4，dividend = 10-8=2；

第二步：对2移位，找到等于或小于2的最大值2，移位次数k=0，ret=4+1=5，dividend=0

运算完毕！

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        if(divisor == 0) return 2147483647;//限制除数不能为0
        long long absdividend = abs((long long)dividend);//定义long long类型是为了防止越界
        long long absdivisor = abs((long long)divisor);//求绝对值
        long long ret = 0;
        while(absdividend >= absdivisor)//循环条件被除数大于除数
        {
            long long count = 1;
            long long tmpdiv = absdivisor;//初始值为除数
            while(tmpdiv<=absdividend){//移位后判断
                count<<=1;
                tmpdiv<<=1;
            }//找到了小于或等于被除数的最大值
            absdividend-=(tmpdiv>>1);//注意此处最大值应为tmpdiv>>1
            ret +=(count>>1);//上面多左移了一次，这里右移回来
        }
        if((dividend>0&&divisor<0)||(dividend<0&&divisor>0)){//判断正负
            ret = 0-ret;
        }
        if(ret>2147483647 ||ret<-2147483648) return 2147483647;//判断越界
        return (int)ret;//强制转换成int后退出
    }
};