python实现满二叉树递归循环

一、二叉树介绍点这片文章

二叉树及题目介绍

例题：

有一颗满二叉树，每个节点是一个开关，初始全是关闭的，小球从顶点落下，

小球每次经过开关就会把它的状态置反，这个开关为关时，小球左跑，为开时右跑。现在问第k个球下落到d层时的开关编号。输入深度d和小球个数k

思路分析：首先该题最先想到的是模拟，开一个数组表示开关，下标表示编号，根据k的子树为2k和2k+1来改变数组，判断进行。但是这样太麻烦了。而且根据深度和小球个数，导致计算量太大。

寻找规律:

可以知道每一层，第奇数个落入该层的球都是往左，第偶数个落入该层的球都是往右。

小球按照编号依次下落的，对于左枝（也就是奇数球)，每个I号小球落入该层都是第(k+1)/2个小球。而偶数是往右走的k/2个小球

所以采取每一次一个循环，来判断k%2小球往哪儿走，循环d层，即可找出最后叶子！省去大数组和大时间

pytho实现

def bin_tree(x,floor):
    num = x
    location = 1  #设定初始位置第一层第一个
    for f in range(1, floor):
        if num%2: #只要是奇数就往左边走
            num = (num + 1)/2 #每个位置会经过的小球重新编号
            location = 2*location  #左边的就是location的2倍
        else:
            num = num/2
            location = 2*location + 1  #右边为location 2倍➕1
        print(location)
bin_tree(5, 6)
#结果为
2
4
9
18
36