CodeForces1073E 数位dp+状压dp
http://codeforces.com/problemset/problem/1073/E
题意 给定K,L,R,求L~R之间最多不包含超过K个数码的数的和。
显然这是一道数位dp,在做的过程中会发现为了统计数码是否出现过这个状态需要用到状态压缩
因为不同位置出现的数贡献不同,除了传统的dp数组之外还需要记录一个tot来统计这个位置之后出现数字的个数方便后面计算答案。
仔细对比了一下为什么我要开五维数组而网上的题解只需要开二维的数组,发现一是因为网上的题解不对前导0和limit的情况进行记忆化搜索,仔细想了一下这两种情况确实分支的情况比较小,为了他开两倍的空间的确不那么值得。
二是因为dp除了记录位置和是否出现过这个state之外,每个位置是什么数事实上是不需要记录的,对于一个位置和一个状态事实上后续就有固定的答案,不需要额外开一个数字来记录,对于后效答案的更新可以放在进入记忆话搜索之前,因而数字这位数字也可以省略掉。
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
inline int read(){int now=;register char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar());
for(;isdigit(c);now=now*+c-'',c=getchar());return now;}
#define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))
#define Sca(x) scanf("%d", &x)
#define Sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define Sca3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define Scl(x) scanf("%lld",&x);
#define Pri(x) printf("%d\n", x)
#define Prl(x) printf("%lld\n",x);
#define CLR(u) for(int i=0;i<=N;i++)u[i].clear();
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define mp make_pair
#define PII pair<int,int>
#define PIL pair<int,long long>
#define PLL pair<long long,long long>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef vector<int> VI;
const double eps = 1e-;
const int maxn = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL mod = ;
LL L,R;
int K;
LL ten[maxn];
int str[maxn];
LL dp[][][][][];
LL tot[][][][][];
int cnt;
LL dfs(int pos,int num,int use,int k,int limit,bool zero){
if(pos == ){
tot[pos][num][use][limit][zero] = ;
return num;
}
if(~dp[pos][num][use][limit][zero]) return dp[pos][num][use][limit][zero];
LL ed = limit?str[pos - ]:;
LL sum = ;
for(int i = ; i <= ed; i ++){
if(!(use & ( << i)) && (zero || i)){
if(k + > K) continue;
LL x = dfs(pos - ,i,use | ( << i),k + ,limit && i == str[pos - ],zero || i);
sum = (sum + x) % mod;
tot[pos][num][use][limit][zero] += tot[pos - ][i][use | ( << i)][limit && i == (str[pos - ])][zero || i];
}else{
LL x = dfs(pos - ,i,use,k,limit && i == str[pos - ],zero || i);
sum = (sum + x) % mod;
tot[pos][num][use][limit][zero] += tot[pos - ][i][use][limit && i == (str[pos - ])][zero || i];
}
}
tot[pos][num][use][limit][zero] %= mod;
if(zero) sum = (sum + tot[pos][num][use][limit][zero] * num % mod * ten[pos]) % mod;
dp[pos][num][use][limit][zero] = sum;
return sum;
}
LL solve(LL x){
Mem(dp,-); Mem(tot,);
if(x <= ) return ;
cnt = ;
while(x){
str[cnt++] = x % ;
x /= ;
}
return dfs(cnt,,,,,);
}
int main()
{
ten[] = ;
for(int i = ; i <= ; i ++) ten[i] = (ten[i - ] * ) % mod;
scanf("%lld%lld%d",&L,&R,&K);
LL ans1 = solve(R),ans2 = solve(L - );
//cout << ans1 << " " << ans2 << endl;
Prl((ans1 - ans2 + mod) % mod);
#ifdef VSCode
system("pause");
#endif
return ;
}
CodeForces1073E 数位dp+状压dp的更多相关文章
- 【BZOJ】1076 [SCOI2008]奖励关 期望DP+状压DP
[题意]n种宝物,k关游戏,每关游戏给出一种宝物,可捡可不捡.每种宝物有一个价值(有负数).每个宝物有前提宝物列表,必须在前面的关卡取得列表宝物才能捡起这个宝物,求期望收益.k<=100,n&l ...
- CCF 201312-4 有趣的数 (数位DP, 状压DP, 组合数学+暴力枚举, 推公式, 矩阵快速幂)
问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高 ...
- hdu 4352 "XHXJ's LIS"(数位DP+状压DP+LIS)
传送门 参考博文: [1]:http://www.voidcn.com/article/p-ehojgauy-ot.html 题解: 将数字num字符串化: 求[L,R]区间最长上升子序列长度为 K ...
- [转]状态压缩dp(状压dp)
状态压缩动态规划(简称状压dp)是另一类非常典型的动态规划,通常使用在NP问题的小规模求解中,虽然是指数级别的复杂度,但速度比搜索快,其思想非常值得借鉴. 为了更好的理解状压dp,首先介绍位运算相关的 ...
- 状态压缩dp 状压dp 详解
说到状压dp,一般和二进制少不了关系(还常和博弈论结合起来考,这个坑我挖了还没填qwq),二进制是个好东西啊,所以二进制的各种运算是前置知识,不了解的话走下面链接进百度百科 https://baike ...
- 洛谷 P3343 - [ZJOI2015]地震后的幻想乡(朴素状压 DP/状压 DP+微积分)
题面传送门 鸽子 tzc 竟然来补题解了,奇迹奇迹( 神仙题 %%%%%%%%%%%% 解法 1: 首先一件很明显的事情是这个最小值可以通过类似 Kruskal 求最小生成树的方法求得.我们将所有边按 ...
- 51nod 1673 树有几多愁(链表维护树形DP+状压DP)
题意 lyk有一棵树,它想给这棵树重标号. 重标号后,这棵树的所有叶子节点的值为它到根的路径上的编号最小的点的编号. 这棵树的烦恼值为所有叶子节点的值的乘积. lyk想让这棵树的烦恼值最大,你只需输出 ...
- BZOJ3836 [Poi2014]Tourism 【树形dp +状压dp】
题目链接 BZOJ3836 题解 显然这是个\(NP\)完全问题,此题的解决全仗任意两点间不存在节点数超过10的简单路径的性质 这意味着什么呢? \(dfs\)树深度不超过\(10\) \(10\)很 ...
- SCUT - 254 - 欧洲爆破 - 概率dp - 状压dp
https://scut.online/p/254 思路很清晰,写起来很恶心. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define l ...
- bzoj1076: [SCOI2008]奖励关(期望dp+状压dp)
1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2989 Solved: 1557[Submit][Statu ...
随机推荐
- C语言学习IDE和基本程序结构
任何一门语言的学习,首先要有一个编辑器或集成开发工具IDE, 要不然代码都不知道写到什么地方.对于我这种小白来说,安装个IDE是最好不过的,因为C 语言也是编译语言,写完代码之后,要先编译才能运行,而 ...
- [洛谷日报第62期]Splay简易教程 (转载)
本文发布于洛谷日报,特约作者:tiger0132 原地址 分割线下为copy的内容 [洛谷日报第62期]Splay简易教程 洛谷科技 18-10-0223:31 简介 二叉排序树(Binary Sor ...
- Android 下载App
转载:http://blog.csdn.net/aicpzl/article/details/52993074 通过DownloadManager来下载APK到本地,下载完成后收到广播再安装APK,可 ...
- Android 取消标题栏
有很多种方法. 但一般多个页面的话,大多会在AndroidManifest.xml文件中设置 那么这里你需要注意了. 第一种: 如果style.xml 的 parent 是 <style n ...
- I - Tunnel Warfare HDU - 1540 线段树最大连续区间
题意 :一段区间 操作1 切断点 操作2 恢复最近切断的一个点 操作3 单点查询该点所在最大连续区间 思路: 主要是push_up : 设区间x 为母区间 x<<1 ,x< ...
- 【BZOJ4042】【CERC2014】parades 状压DP
题目大意 给你一棵\(n\)个点的树和\(m\)条路径要求你找出最多的路径,使得这些路径不共边.特别的,每个点的度数\(\leq 10\). \(n\leq 1000,m\leq \frac{n(n- ...
- MT【310】均值不等式
(2014北约自主招生)已知正实数$x_1,x_2,\cdots,x_n$满足$x_1x_2\cdots x_n=1,$求证:$(\sqrt{2}+x_1)(\sqrt{2}+x_2)\cdots(\ ...
- MS-DOS 6.22 +Vim+masm 汇编环境
安装vim 个人习惯用 vim 编辑,因此稍微折腾了一下.不用这么麻烦直接用 edit 编辑也是可以的. 原来安装的 MS-DOS 7.10 虚拟机安装好vim后无法运行,所以改用了 MS-DOS 6 ...
- 「HNOI2016」最小公倍数
链接 loj 一道阔爱的分块 题意 边权是二元组(A, B),每次询问u, v, a, b,求u到v是否存在一条简单路径,使得各边权上\(A_{max} = a, B_{max} = b\) 分析 对 ...
- css文本设置
常用的应用文本的css样式: color 设置文字的颜色,如: color:red; font-size 设置文字的大小,如:font-size:12px; font-family 设置文字的字体,如 ...