南大算法设计与分析课程OJ答案代码(3)
问题 A: 动态中位数问题
时间限制: 1 Sec 内存限制: 8 MB
提交: 866 解决: 102
提交 状态 算法问答
题目描述
输入一组整数a1, a2, …, an ,每输入一个整数,输出到此时为止的中位数。
中位数定义:如果数串的大小是偶数 2j,中位数是从小到大排列的第 j 个数;如果数串的大小是奇数 2j+1,中位数是从小到大排列的第 j+1 个数。
输入
输出
一组整数,数字和数字之间以空格隔开。最后一个数后面也有空格。
第 i 个输出的整数,是前 i 个输入的中位数。
样例输入-18 -2 14 -20 -6 7 2 14 11 6 |
样例输出-18 -18 -2 -18 -6 -6 -2 -2 2 2 |
提示
时间复杂度请不要超过O(nlogn)。
由于输入输出的量会比较大,因此推荐使用c语言中的scanf和printf函数来进行输入输出,能比c++中cin和cout节省许多时间。
这里本来有一行提示,但是由于老师上课不小心说漏嘴了,于是助教狠心地把它注释掉了 ;
/*在处理该问题时,堆结构也许能给你带来意想不到的帮助。*/
答案
比较尴尬,最近一忙就忘记做了,所以答案没有经过oj测试,仅供参考(但测试用例一遍过了)
思路就是维护一个mid值、最大堆(存放比mid小的值)、最小堆(存放比mid大的值),每次读入一个数,根据两边堆的大小来判断当前值,具体怎么判断见代码注释,代码中有关STL中堆的使用操作就不多数了,自行查阅。
代码在VS2017上运行,在读入输出部分可能需要更改一下,scanf_s改scanf?
int main()
{
vector<int> heap_small; //这应该是个最大堆,存放着比mid小的元素
vector<int> heap_big; //这应该是个最小堆,存放着比mid大的元素
int mid =;
scanf_s("%d",&mid);
printf("%d ",mid);
int temp = ;
while (scanf_s("%d",&temp)!=EOF) {
if (temp < mid) {
if (heap_small.size() == heap_big.size()) {
//左侧和右侧一样大,将mid放入heap_big中,temp放入heap_small中,然后从heap_small选一个最大的作为mid
heap_big.emplace_back(mid);
push_heap(heap_big.begin(), heap_big.end(), [](int a, int b) {return b < a; });
heap_small.emplace_back(temp);
push_heap(heap_small.begin(),heap_small.end());
pop_heap(heap_small.begin(), heap_small.end());
mid = heap_small.back();
heap_small.pop_back();
}else if (heap_small.size() == heap_big.size() - ) {
//右侧比左侧多一个,将temp放入heap_small中,然后mid还是为中位数
heap_small.emplace_back(temp);
push_heap(heap_small.begin(), heap_small.end());
}else {
//左侧比右侧多一个的情况应该不会出现
cout << "wrong" << endl;
}
}
else {
if (heap_small.size() == heap_big.size()) {
//左侧和右侧一样大,将temp放入heap_big中,mid还是中位数
heap_big.emplace_back(temp);
push_heap(heap_big.begin(), heap_big.end(), [](int a, int b) {return b < a; });
}
else if (heap_small.size() == heap_big.size() - ) {
//右侧比左侧多一个,将mid放入heap_small中,然后将temp放入heap_big中,然后从heap_big选一个最小的作为mid
heap_small.emplace_back(mid);
push_heap(heap_small.begin(), heap_small.end());
heap_big.emplace_back(temp);
push_heap(heap_big.begin(), heap_big.end(), [](int a, int b) {return b < a; });
pop_heap(heap_big.begin(), heap_big.end(), [](int a, int b) {return b < a; });
mid = heap_big.back();
heap_big.pop_back();
}
else {
//左侧比右侧多一个的情况应该不会出现
cout << "wrong" << endl;
}
}
printf("%d ",mid);
}
return ;
}
问题 B: 非完美二叉树的高度与直径
时间限制: 2 Sec 内存限制: 3 MB
提交: 249 解决: 95
提交 状态 算法问答
题目描述
记T为一棵二叉树,树中共有n个节点。
定义根节点的深度为0,其余节点的深度为其父节点的深度加1。T的高度定义为其叶节点深度的最大值。
定义树中任意两点a和b之间的距离为其间最短简单路径的长度。T的直径定义为T中所有点对间距离的最大值。
输入一棵二叉树T,请计算它的高度和直径。
输入
输入共三行。
第一行输入n的值,表示树中结点的总个数。
第二行为树的前序遍历表示,每个节点之间用空格隔开。
第三行为树的中序遍历表示,每个节点之间也用空格隔开。
输出
输出共三行。
第一行需要大家输出一行字符串,它是“我已阅读关于抄袭的说明”的英文翻译,即:"I have read the rules about plagiarism punishment"。输出此行的提交我们将认为已经完全阅读并了解了“关于抄袭的说明”公告并同意关于抄袭的惩罚措施。
第二行输出树的高度。
第三行输出树的直径。
样例输入10 |
样例输出I have read the rules about plagiarism punishment |
提示
分治算法可以在O(n)的时间内完成相应的计算。
答案
没法提交了,懒得写了,网上答案挺多的
南大算法设计与分析课程OJ答案代码(3)的更多相关文章
- 南大算法设计与分析课程OJ答案代码(5)--割点与桥和任务调度问题
问题 A: 割点与桥 时间限制: 1 Sec 内存限制: 5 MB提交: 475 解决: 34提交 状态 算法问答 题目描述 给出一个无向连通图,找到所有的割点和桥 输入 第一行:点的个数,如果点 ...
- 南大算法设计与分析课程OJ答案代码(4)--变位词、三数之和
问题 A: 变位词 时间限制: 2 Sec 内存限制: 10 MB提交: 322 解决: 59提交 状态 算法问答 题目描述 请大家在做oj题之前,仔细阅读关于抄袭的说明http://www.bi ...
- 南大算法设计与分析课程OJ答案代码(2)最大子序列和问题、所有的逆序对
问题 A: 最大子序列和问题 时间限制: 1 Sec 内存限制: 4 MB提交: 184 解决: 66提交 状态 算法问答 题目描述 给定一整数序列 a1, a2, …, an,求 a1~an 的 ...
- 南大算法设计与分析课程OJ答案代码(1)中位数附近2k+1个数、任意两数之和是否等于给定数
问题1 用来测试的,就不说了 问题2:中位数附近2k+1个数 给出一串整型数 a1,a2,...,an 以及一个较小的常数 k,找出这串数的中位数 m 和最接近 m 的小于等于 m 的 k 个数,以及 ...
- 南大算法设计与分析课程复习笔记(1) L1 - Model of computation
一.计算模型 1.1 定义: 我们在思考和处理算法的时候是机器无关.实现语言无关的.所有的算法运行在一种“抽象的机器”之上,这就是计算模型. 1.2 种类 图灵机是最有名的计算模型,本课使用更简单更合 ...
- 南大算法设计与分析课程复习笔记(4)L4 - QuickSort
一.快速排序 算法导论上关于快速排序有两种写法 第一种,从头到尾遍历,不断将小于基准元素的项移到前面.代码很简介,只需要维护一个交换位置,表示小于基准元素的末尾位置加一 我们看算法导论上的一个例子: ...
- 南大算法设计与分析课程复习笔记(3)L3 - Recursion
一.递归方程 按照分治的思想,可以将一个递归的复杂度写成递归方程 一.解递归方程--猜然后证明 该方法又称为代入法,步骤如下: 1.猜解的形式 2.数学归纳法证明正确 例子: 我们假设有如下递归式: ...
- 南大算法设计与分析课程复习笔记(2)L2 - Asymptotics
一.几种比较复杂度的符号 数据结构有描述,相关严格数学定义也不想说了,就这么过了吧. 二.最大子数组的几种解决方法 从最复杂的暴力解法过渡到最简单的动态规划 解析和代码见这里:http://www.c ...
- 算法设计与分析 - AC 题目 - 第 5 弹(重复第 2 弹)
PTA-算法设计与分析-AC原题 - 最大子列和问题 (20分) 给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK },“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+, ..., Nj },其中 ≤i ...
随机推荐
- django安装及简单使用
1 web应用2 cs和bs架构3 http协议----重点 -特点:1 2 3 4 -请求头: 请求首行 get / http/1.1\r\n key:value\r\n key:value\r\n ...
- Geomystery现已上架!
欢迎体验由王涵.程立智.郑昊.蔡镇泽.李明伦.温志成同学开发的几何解谜游戏Geomystery,现已上架Microsoft官方商城! https://www.microsoft.com/zh-cn/s ...
- ie9上传文件
兼容ie9文件上传,解决ie9下提示下载或保存 如果不考虑ie9兼容性,实现[上传图片]大致的思路如下: 由于公司是将所有上传的图片都放到[代理服务器]里.所以[上传图片]其实是上传到[代理服务器]. ...
- Linux shell脚本学习(一)
一.shell脚本简介 shell脚本是用shell脚本语法将shell命令组织起来形成的文件形式.Shell脚本与Windows/Dos 下的批处理相似,主要为了将大量命令通过一个纯文本文件一次执行 ...
- jQuery-实现图片轮播
html部分: <!DOCTYPE html><html> <head> <meta charset="UTF-8"> <ti ...
- prim最小生成树
prim和DIjkstra相似,都使用了贪心策略,加一些限制条件. prim每次会找出尽量小的那个边,将其加入到树中,最终使得生成树长大. 树中有n-1个节点时或者剩下的所有边都是INF,算法结束. ...
- C++ 引用、构造函数、移动语义
1.引用 C++中的引用主要用作函数的形参,接近于const指针,必须在创建时初始化. 以Person类为例,如下: Person p; //调用P的 ...
- Android-Could not download kotlin-reflect.jar
在AndroidStudio中报以下错误: 错误详情: Could not download kotlin-reflect.jar (org.jetbrains.kotlin:kotlin-refle ...
- nginx 开启gzip 压缩资源
upstream sems { server 127.0.0.1:10171 weight=1 fail_timeout=0; } server { listen 80; server_name ww ...
- es5
var arr1=["上海","北京","广州"]; var arr2=[12,22, 33,58,32,45,92]; // 数组.方法( ...