hdu 4725 The Shortest Path in Nya Graph 【拆点】+【最短路】
<题目链接>
题目大意:
每个点放在一层,然后给了n个点,相邻的两层距离是固定的c,有额外m条无向边,然后求1到n的最短路径,如果没有则输出-1 。
解题分析:
本题建图是关键,需要注意的是,每一层不一定只有一个点。因此,如果两层之间建边时只是简单将上面的所有点的相互连接,那么取极端情况,当只有两层
并且每层只有50000个点时,在O(N^2)的复杂度下,光是建图就已经爆了。所以我们对每一层进行拆点,但是如果每一层只拆成一个点的话,那么该层每一个
点与拆成的点之间是双向边,这样的话,该层之间所有的点之间的距离就为0了,明显不符合题意。所以我们每一层要拆成两个点,该层所有点----->拆点1,
拆点2----->该层所有点,这样该层所有点之间就不是相互可达了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; const int M = 8e5+;
#define INF 0x3f3f3f3f int n,m,c;
struct EDGE{ int to,val,nxt; }dge[M]; int head[M],cnt;
int vis[M]; struct NODE{
int loc,dis;
bool operator <(const NODE &tmp)const{ return dis>tmp.dis; }
}d[M];
inline void init(){ cnt=;memset(head,-,sizeof(head)); } inline void add(int u,int v,int w){
e[cnt]=(Edge){v,w,head[u]};head[u]=cnt++;
}
void dij(int N){
for(int i=;i<=N;i++){
vis[i]=;
d[i].loc=i,d[i].dis=INF;
}
priority_queue<NODE>q;
d[].dis=;
q.push(d[]);
while(!q.empty()){
NODE now=q.top();
q.pop();
if(vis[now.loc])continue;
vis[now.loc]=;
for(int i=head[now.loc];i!=-;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(d[v].dis>d[now.loc].dis+edge[i].val){
d[v].dis=d[now.loc].dis+edge[i].val;
q.push(d[v]);
}
}
}
} int main(){
int ncase=;
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
init();
scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
for(int i=;i<=n;i++){
int u;scanf("%d",&u);
add(i,n+*u-,); //如果只将每一层虚拟成一个点,那么这样建双向边的话,就会使每一层的点相互可达,并且权值为0,很明显不行
add(n+*u,i,); //所以要像这样,该层所有点指向N+2*u-1,N+2*u指向该层所有点,这样建图不会让该层所有点之间存在双向边,符合题意
} for(int i=;i<n;i++){
add(n+*i-,n+*(i+),c); //连接i--->j层,让第i层管入度的虚拟点变成建边的起始点(把图想象出来就很好理解了)
add(n+*(i+)-,n+*i,c); //连接j--->i层
} for(int i=;i<=m;i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
dij(*n);
if(d[n].dis==INF)d[n].dis=-;
printf("Case #%d: %d\n",++ncase,d[n].dis);
}
}
2018-09-02
hdu 4725 The Shortest Path in Nya Graph 【拆点】+【最短路】的更多相关文章
- HDU - 4725 The Shortest Path in Nya Graph(拆点+Dijkstra)
题意:N个点,每个点有一个层号L,相邻的两层 Li 与 Li+1 之间的距离为C.另外给出M条无向边,求从点1到点N的最短路. 分析:同一层之间的两点距离并不是0,这是一个小坑.依次把相邻两层的所有点 ...
- Hdu 4725 The Shortest Path in Nya Graph (spfa)
题目链接: Hdu 4725 The Shortest Path in Nya Graph 题目描述: 有n个点,m条边,每经过路i需要wi元.并且每一个点都有自己所在的层.一个点都乡里的层需要花费c ...
- HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph [构造 + 最短路]
HDU - 4725 The Shortest Path in Nya Graph http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4725 This is a v ...
- HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph
he Shortest Path in Nya Graph Time Limit: 1000ms Memory Limit: 32768KB This problem will be judged o ...
- HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph(构图)
The Shortest Path in Nya Graph Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K ...
- HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph (最短路)
The Shortest Path in Nya Graph Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K ...
- hdu 4725 The Shortest Path in Nya Graph (最短路+建图)
The Shortest Path in Nya Graph Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K ...
- (中等) HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph,Dijkstra+加点。
Description This is a very easy problem, your task is just calculate el camino mas corto en un grafi ...
- HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph(最短路径)(2013 ACM/ICPC Asia Regional Online ―― Warmup2)
Description This is a very easy problem, your task is just calculate el camino mas corto en un grafi ...
- HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph (最短路 )
This is a very easy problem, your task is just calculate el camino mas corto en un grafico, and just ...
随机推荐
- Java中关于string的些许问题及解析
问题一:String 和 StringBuffer 的区别JAVA 平台提供了两个类: String 和 StringBuf fer ,它们可以储存和操作字符串,即包含多个字符的字符数据.这个 Str ...
- oracle user locked(timed)处理
故障现象: SQL> connect scott/scottERROR:ORA-01017: invalid username/password; logon deniedSQL> con ...
- Idea-Java接入银联支付的Demo
注:本文来源于:< Idea-Java接入银联支付的Demo > 接入银联支付的Demo,希望能给大家节约一点时间 https://github.com/wangfei0904306/un ...
- Confluence 6 配置 XSRF 保护
Confluence 需要一个 XSRF 令牌才能创建一个评论,这个被用来保护用户不在评论区恶意发布内容.所有 Confluence 自定义的主题都被启用了这个功能,但是如果你使用自定义主题的话,可能 ...
- 第八单元 正文处理命令及tar命令
使用cat命令进行文件的纵向合并 两种文件的纵向合并方法 归档文件和归档技术 归档的目的 什么是归档 tar命令的功能 tar命令的常用选项 使用tar命令创建.查看及抽取归档文件 使用tar命令 ...
- hdu4064 三进制状态压缩 好题!
还不太会做这类题,总之感觉有点难啊. 用深搜代替打表求出一行所有的可行状态,注意要进行剪枝 这是自己理解的代码,但是tle了 #include<bits/stdc++.h> using n ...
- bzoj 2150
然后考虑正解 我们发现,最坏情况就是每个点都派驻军队,所以答案至多是“.”的数目 而且,每个点都至多只有一个入度和一个出度,所以我们可以将每个点拆成两个点,一个作为入点,一个作为出点,然后所有图上能到 ...
- oracle 12c ORA-01017:invalid username/password; logon denied
Oracle 12C 中,想通过操作系统认证登录Oracle 数据库,有一些要注意的地方.不然就会遇到 ORA-01017:invalid username/password; logon denie ...
- 饮冰三年-人工智能-linux-07 硬盘分区、格式化及文件系统的管理
先给虚拟机添加一个硬盘 通过fdisk -l sdb,查看磁盘内容 通过fdisk /sdb 来操作分区 创建一个新分区 创建第二个分区 创建第三个分区 创建扩展分区 再次创建分区,其实使用的是扩展分 ...
- [转] React风格的企业前端技术
亲爱的各位朋友们,大家下午好! 首先祝大家国庆节快乐! 很高兴可以在国庆前夕,可以为大家分享一下React风格的企业前端技术. 谈到前端,可能以前大家的第一感觉就是,前端嘛,无非就是做做页面切图,顶多 ...