题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4549

题意:F[0]=a,F[1]=b,F[n]=F[n-1]*F[n-2]。

思路:手算一下可以发现,最后F[n]=a^x*b^y,其中x和y是连续的两项Fib。因此只要求出这两个系数x和y即可。注意这里A^x=A^(x%Phi(C)+Phi(C)) (mod C)。因此在求矩阵快速幂时模的数不是mod=1000000007,而是mod-1。

struct matrix
{
    i64 a[2][2];

    void init(int x)
    {
        clr(a,0);
        if(x) a[0][0]=a[1][1]=1;
    }

    matrix operator*(matrix p)
    {
        matrix ans;
        ans.init(0);
        int i,j,k;
        FOR0(k,2) FOR0(i,2) FOR0(j,2)
        {
            ans.a[i][j]+=a[i][k]*p.a[k][j]%(mod-1);
            ans.a[i][j]%=(mod-1);
        }
        return ans;
    }

    matrix pow(int n)
    {
        matrix ans,p=*this;
        ans.init(1);
        while(n)
        {
            if(n&1) ans=ans*p;
            p=p*p;
            n>>=1;
        }
        return ans;
    }
};

matrix p;
int a,b,n;

i64 Pow(i64 a,i64 b)
{
    i64 ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    p.a[0][0]=p.a[1][0]=p.a[0][1]=1;
    p.a[1][1]=0;
    Rush(a)
    {
        RD(b,n);
        if(n==0) PR(a);
        else if(n==1) PR(b);
        else
        {
            matrix temp=p.pow(n-2);
            int x=(temp.a[0][1]+temp.a[1][1])%(mod-1);
            int y=(temp.a[0][0]+temp.a[1][0])%(mod-1);
            PR(Pow(a,x)*Pow(b,y)%mod);
        }
    }
}

  

HDU 4549 M斐波那契数列(矩阵幂)的更多相关文章

  1. hdu 4549 M斐波那契数列(快速幂 矩阵快速幂 费马小定理)

    题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4549: 题目是中文的很容易理解吧.可一开始我把题目看错了,这毛病哈哈. 一开始我看错题时,就用了一个快速 ...

  2. hdu 4549 M斐波那契数列 矩阵快速幂+欧拉定理

    M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem ...

  3. [HDU 4549] M斐波那契数列

    M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Sub ...

  4. HDU 4549 M斐波那契数列(矩阵快速幂)

    题目链接:M斐波那契数列 题意:$F[0]=a,F[1]=b,F[n]=F[n-1]*F[n-2]$.给定$a,b,n$,求$F[n]$. 题解:暴力打表后发现$ F[n]=a^{fib(n-1)} ...

  5. HDU 4549 M斐波那契数列(矩阵快速幂+费马小定理)

    M斐波那契数列 Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other) Total Submi ...

  6. hdu 4549 M斐波拉契 (矩阵快速幂 + 费马小定理)

    Problem DescriptionM斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在 ...

  7. hdu 4549 M斐波那契数列(矩阵高速幂,高速幂降幂)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4549 f[0] = a^1*b^0%p,f[1] = a^0*b^1%p,f[2] = a^1*b^1%p... ...

  8. 斐波那契数列 矩阵乘法优化DP

    斐波那契数列 矩阵乘法优化DP 求\(f(n) \%1000000007​\),\(n\le 10^{18}​\) 矩阵乘法:\(i\times k\)的矩阵\(A\)乘\(k\times j\)的矩 ...

  9. HDU 1316 (斐波那契数列,大数相加,大数比较大小)

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1316 Recall the definition of the Fibonacci numbers: ...

随机推荐

  1. yii2.0 控制器加载不同的user组件

     Yii::$app->user->id  Yii::$app->user2->id Yii::$app->admin->id          identityC ...

  2. 学习asp.net mvc5心得

    前几天时间大体学习了一下asp.net mvc5的应用,感觉最主要的就是要区分这以模式设计,其他的都是在asp.net下的基础操作 1参数的传递注意 2路由的设置规则 3model的应用

  3. inputstream和outputstream读写数据模板代码

    //读写数据模板代码 byte buffer[] = new byte[1024]; int len=0; while((len=in.read(buffer))>0){ out.write(b ...

  4. div+css登陆界面案例2

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  5. Error: Cannot find module 'express'

    安装Express命令如下: npm install -g express 安装成功之后会在C:\Users\[YOUR_USER_NAME]\AppData\Roaming\npm\node_mod ...

  6. Awesome (and Free) Data Science Books[转]

    Post Date: September 3, 2014By: Stephanie Miller Marty Rose, Data Scientist in the Acxiom Product an ...

  7. iOS上用FTGL显示定制Truetype字体碰到的问题

    没想到这个问题搞了快2个月时间:当然跟我只是断断续续地工作有关. FTGL是freetype的opengl实现.我接触FTGL最初只是为了练习OpenGL,写几个简单的游戏app.开始试了试FTGL觉 ...

  8. Document Set 【一】

    概括介绍: Document Set 是SharePoint2010之后出现的一个新的Feature.这个Feature的主要目的是两个: 1,是帮助 User 以一个文件的管理方式管理一个文件集合. ...

  9. 关于12306登陆页面dynamicJs的获取

    今天帮与一个朋友探讨此事,刚开始一直是以为访问404,但是发现返回为200,没有问题,后来才知道朋友想了解的是为何浏览器可以获取到/otn/dynamicJs,但是自己手动获取就获取不到了 找了很久r ...

  10. 查看系统网络连接打开端口、系统进程、DOS打开文件

    问题描述: DOS查看系统网络连接打开端口.打开的服务 问题解决: (1)DOS查看系统网络连接打开端口 注: 使用    netstat 命令,可以查看系统打开的端口 (2)查看和关闭系统打开进程 ...