UVALive 6910 Cutting Tree（离线逆序并查集）

【题目】：（地址：）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=97671#problem/E

【题意】：

给出多棵树和两类操作：操作（C  x）删除结点 x 与其父结点的连边；操作（Q a b）询问 a b 是否连通。

【解题思路】：

连通性的查询容易想到用并查集，关键在于如何处理删边。

考虑到删边的难点在于查询时的路径压缩导致某些结点与其父结点"不直接相连"，这里使用离线处理，在查询之前把所有该删的边删除，同时逆序处理询问操作；当逆序处理到删边操作时，复原删掉的边（删除变为增边）。

【代码】：（上了个比较标准的并查集模板）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<stack>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 #define maxn 25000
 #define IN freopen("in.txt","r",stdin);
 using namespace std;

 struct Union_Find_Set{

     int fa[maxn];    /*每个结点的父亲节点编号*/
     int rank[maxn];    /*树的高度*/

     /*构造并查集并初始化*/
     void make_set()
     {
         for(int i=; i<maxn; i++){
             fa[i] = i;    /*初始时本身构成一个集合，根为本身*/
             rank[i] = ;
         }
     }

     /*递归查找结点所在树的根节点*/
     int find_set(int x)
     {
         /*路径压缩*/
         return x!=fa[x]? fa[x]=find_set(fa[x]) : x;
     }

     /*合并两个集合*/
     void unite_set(int x, int y)
     {
         x = find_set(x);
         y = find_set(y);
         /*记录树的高度防止合并后退化，rank小的向rank大的连接*/
         if(rank[x] < rank[y]) swap(x,y);
         fa[y] = x;    /*合并*/
         if(rank[x] == rank[y]) rank[x]++;    /*高度相同则加1*/
     }

     /*判断两结点是否属于同一集合*/
     bool same_set(int x, int y)
     {
         return find_set(x) == find_set(y);
     }
 }UFS;

 int n,q;
 struct node{
     char type;
     int first, second;
 };

 stack<node> s;
 stack<bool> ans;

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     //IN;

     int t,ca=;scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d %d",&n,&q);

         while(!s.empty()) s.pop();
         while(!ans.empty()) ans.pop();
         UFS.make_set();

         for(int i=; i<=n; i++){
             scanf("%d",&UFS.fa[i]);
             if(!UFS.fa[i]) UFS.fa[i] = i;
         }

         for(int i=; i<=q; i++)
         {
             node tmp_node;
             getchar();
             scanf("%c",&tmp_node.type);
             if(tmp_node.type=='Q'){
                 scanf("%d %d",&tmp_node.first, &tmp_node.second);
             }
             else{
                 scanf("%d",&tmp_node.first);
                 tmp_node.second = UFS.fa[tmp_node.first];
                 /*离线处理--询问之前删边,避免路径压缩导致删边失效*/
                 UFS.fa[tmp_node.first] = tmp_node.first;
             }
             s.push(tmp_node);
         }

         while(q--)
         {
             node tmp_node = s.top(); s.pop();

             if(tmp_node.type=='Q'){
                 if(UFS.same_set(tmp_node.first, tmp_node.second)) ans.push();
                 else ans.push();
             }
             else{
                 UFS.fa[tmp_node.first] = tmp_node.second;
             }
         }

         printf("Case #%d:\n", ca++);
         while(!ans.empty())
         {
             if(ans.top() == ) puts("YES");
             else puts("NO");
             ans.pop();
         }
     }

     return ;
 }