【暑假】[实用数据结构] AC自动机

Aho-Corasick自动机

 算法：

<功能>

AC自动机用于解决文本一个而模板有多个的问题。

AC自动机可以成功将多模板匹配，匹配意味着算法可以找到每一个模板在文本中出现的位置。

<解释>

KMP中对模板构造失配边，多模板每条模板独立构造失配边太过麻烦。

算法利用Trie+KMP中的失配边。insert(模板) 构造Trie+ getFail添加失配边->AC自动机的状态转移图。

匹配文本串text时只需要调用find，find依次匹配text中的每一个字符失败则沿着失配边走，在匹配路径上如果遇到单词结点(val != 0 )即相当于匹配成功。

但需要注意到：可能有作为当前后缀的单词已经成功匹配，所以需要加入后缀链接last[] 在每一个结点都要处理这种情况。last递推得到。

作者所给模板如下：

 struct AhoCorasickAutomata {
   int ch[MAXNODE][SIGMA_SIZE];
   int f[MAXNODE];    // fail函数
   int val[MAXNODE];  // 每个字符串的结尾结点都有一个非0的val
   int last[MAXNODE]; // 输出链表的下一个结点
   int cnt[MAXS];
   int sz;
 
   void init() {
     sz = ;
     memset(ch[], , sizeof(ch[]));
     memset(cnt, , sizeof(cnt));
     ms.clear();
   }
 
   // 字符c的编号
   int idx(char c) {
     return c-'a';
   }
 
   // 插入字符串 v必须非0
   void insert(char *s, int v) {
     int u = , n = strlen(s);
     for(int i = ; i < n; i++) {
       int c = idx(s[i]);
       if(!ch[u][c]) {
         memset(ch[sz], , sizeof(ch[sz]));
         val[sz] = ;
         ch[u][c] = sz++;
       }
       u = ch[u][c];
     }
     val[u] = v;
     ms[string(s)] = v;
   }
 
   // 递归打印以结点j结尾的所有字符串
   void print(int j) {
     if(j) {
       cnt[val[j]]++;
       print(last[j]);
     }
   }
 
   // 在T中找模板
   int find(char* T) {
     int n = strlen(T);
     int j = ; // 当前结点编号 初始为根结点
     for(int i = ; i < n; i++) { // 文本串当前指针
       int c = idx(T[i]);
       while(j && !ch[j][c]) j = f[j]; // 顺着细边走 直到可以匹配
       j = ch[j][c];
       if(val[j]) print(j);
       else if(last[j]) print(last[j]); // 找到了
     }
   }
 
   // 计算fail函数
   void getFail() {
     queue<int> q;
     f[] = ;
     // 初始化队列
     for(int c = ; c < SIGMA_SIZE; c++) {
       int u = ch[][c];
       if(u) { f[u] = ; q.push(u); last[u] = ; }
     }
     // 按BFS顺序计算fail
     while(!q.empty()) {
       int r = q.front(); q.pop();
       for(int c = ; c < SIGMA_SIZE; c++) {
         int u = ch[r][c];
         if(!u) continue;
         q.push(u);
         int v = f[r];
         while(v && !ch[v][c]) v = f[v];
         f[u] = ch[v][c];
         last[u] = val[f[u]] ? f[u] : last[f[u]];
       }
     }
   }
 
 };