Problem Description

现在有一个等式如下:x^2+s(x,m)x-n=0。其中s(x,m)表示把x写成m进制时,每个位数相加的和。现在,在给定n,m的情况下,求出满足等式的最小的正整数x。如果不存在,请输出-1。

 Input

有T组测试数据。以下有T(T<=100)行,每行代表一组测试数据。每个测试数据有n(1<=n<=10^18),m(2<=m<=16)。

 Output

输出T行,有1个数字,满足等式的最小的正整数x。如果不存在,请输出-1。

 Sample Input

4 4 10 110 10 15 2 432 13

 Sample Output

-1 10 3 18

 Source

福州大学第十届程序设计竞赛

#include <stdio.h>
#include <math.h>
typedef long long LL; LL s(LL x,LL m)
{
LL ans=;
while(x)
{
ans+=x%m;
x/=m;
}
return ans;
}
LL n,m;
int T,sx; int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%I64d %I64d",&n,&m);
bool flag=;
LL x;
for(sx=; sx<= && flag==; ++sx)
{
x=(LL)(sqrt(n+sx*sx/)-sx/);
if(x*x+x*s(x,m)-n==) flag=;
}
printf("%I64d\n",flag? x:-);
}
return ;
}

数论

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