试计算积分 $$\bex \int_{-\pi}^\pi \frac{\sin nx}{(1+2^x)\sin x}\rd x, \eex$$ 其中 $n$ 是自然数.

[Everyday Mathematics]20150115的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. 2> How Struts 2 Works

    The first thing we should consider is that the workflow of figure 1.4 still obeys the sim- pler MVC ...

  2. POJ1426Find The Multiple

    http://poj.org/problem?id=1426 题意 : 输入一个数n,找n的倍数m,这个m所满足的条件是,每一位数只能由0或1组成,在题目的旁边用红色的注明了Special Judge ...

  3. javascript 在一个函数参数中包含另一个函数的引用

    javascript函数的参数包含另一个函数的情形: <script> //b函数的参数func为另一个函数 function b(a, func) {  alert(a); //调用参数 ...

  4. floodlight 中两个互相矛盾的地方

    floodlight中,添加防火墙规则,0表示最高优先级,数字越大,优先级越低;但是在StaticFlowPusher中写flow的时候,0表示最低优先级,数字越大,优先级越高,32767为最高. f ...

  5. 【nginx网站性能优化篇(1)】gzip压缩与expire浏览器缓存

    gzip压缩 概述 网页在服务器端经过了gzip或者其他格式的压缩后的输出明显减少了content-length字节,当访问过百万时,这些减少的字节就会变为客观的流量给节约下来;从而减轻服务器的压力以 ...

  6. switch… case 语句的用法

    switch… case 语句的用法   public class Test7 { public static void main(String[] args) { int i=5; switch(i ...

  7. http报文在网络中是明文传输的，所以不安全。HTtp必然来临

    HTTP数据在网络中裸奔 HTTP明文协议的缺陷,是导致数据泄露.数据篡改.流量劫持.钓鱼攻击等安全问题的重要原因.HTTP协议无法加密数据,所有通信数据都在网络中明文“裸奔”.通过网络的嗅探设备及一 ...

  8. JavaWeb项目开发案例精粹-第2章投票系统-003Dao层

    1. package com.sanqing.dao; import java.util.List; import com.sanqing.bean.Vote; import com.sanqing. ...

  9. iOS iOS7越狱

    1.使用盘古越狱工具 (或者PP助手) 2.越狱成功后需要安装Apple File Conduit “2”,用于替代afc2add插件 3.安装AppSync插件 (绕过系统验证,随意安装.运行破解的 ...

  10. 关于use-default-filters的一个问题

    use-default-filters=true 默认行为会自动扫描所有注解