BZOJ4614 UVA1742 Oil 计算几何+搜索+扫描线

正解:差分

解题报告:

传送门

一个结论:最优解一定可以通过各种变换(旋转/平移)使得经过一条线段的左端点(很显然的亚子$QwQ$

(噢似乎是可以证明一定存在最优解经过左端点和右端点,,,?虽然但是并没啥用而且感觉虽然很对但是不懂正确性的亚子就不管了$/kel$

然后看到数据范围$\leq 300$,就直接枚举是经过哪个线段的左端点呗

然后怎么算这个线呢?最傻逼的方法当然就再枚下经过哪条线然后算下能经过哪些线算一下$balabala$的,不详细港了反正是$T$的

考虑算斜率

显然如果固定了一个端点之后每条线段就可以化成一个斜率的区间，然后这题就变成了给你一些区间每个区间有一个权值问哪个点的权值之和最大是趴

考虑差分,在左端点加上权值右端点减去权值,取个$max$就成.

对了,我开始一直没有理解...我说为什么要$+eps$???毫无意义的趴???然后就去问了托腮腮(原来托腮那时候就那么强了嘛$/kel$

然后学到了,就是说,因为可能出现玄学误差趴,比如可能三点共线的时候除法算出来是不相同的斜率了

为了防止这种玄学事件,我们一般就,$+eps$(高斯消元里面也有啊,为了防止玄学误差所以判断不是相等而是$\leq eps$嘛

好滴学到了,以后做这种可能存在精度误差的题目都要注意$eps$这个东西鸭,$over$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rp(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;++i)

const int N=+;
int n,tot,ans;
double eps=1e-;
struct ed{int x1,x2,y,len;}a[N];
struct xl{double k;int len;}b[N<<];

inline int read()
{
    char ch=getchar();int x=;bool y=;
    while(ch!='-' && (ch<'' || ch>''))ch=getchar();
    if(ch=='-')y=,ch=getchar();
    while(ch>='' && ch<='')x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=getchar();
    return y?x:-x;
}
inline bool cmp(xl x,xl y){return x.k<y.k;}
inline void dfs(int x,int y)
{
    int cnt=;
    rp(i,,n)
    {
        if(a[i].y!=y)
        {
            b[++cnt].k=(double)(a[i].x1-x)/(a[i].y-y);b[++cnt].k=(double)(a[i].x2-x)/(a[i].y-y);
            if(b[cnt].k>b[cnt-].k){b[cnt-].len=a[i].len;b[cnt].len=-a[i].len;b[cnt].k+=eps;}
            else{b[cnt].len=a[i].len;b[cnt-].len=-a[i].len;b[cnt-].k+=eps;}
        }
    }
    sort(b+,b+cnt+,cmp);
    rp(i,,cnt)tot+=b[i].len,ans=max(ans,tot);
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        ans=;
        rp(i,,n){a[i].x1=read(),a[i].x2=read(),a[i].y=read();if(a[i].x1>a[i].x2)swap(a[i].x1,a[i].x2);a[i].len=a[i].x2-a[i].x1;}
        rp(i,,n){tot=a[i].len;ans=max(tot,ans);dfs(a[i].x1,a[i].y);}
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}

哇我真滴觉得!这个方法!太太太妙了!