【模板】解决二分图匹配的强力算法——Hopcroft-Karp算法
详细解释
参见:http://blog.csdn.net/wall_f/article/details/8248373
简要过程
HK算法可以当成是匈牙利算法的优化版,和dinic算法的思想比较类似。
每次先通过bfs来确定所有点的距离,然后再对每个点进行dfs找增广路,并限制每次增广的时候(走到的点的距离)=(当前的点距离+1)。
于是很愉快地在UOJ跑进了第一页~
upd:加了一些特技之后跑的更快了
模板代码
//UOJ 78
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=505, MAXB=2e7, INF=0x3f3f3f3f;
char buf[MAXB], *cp=buf;
void rd(int &x){
x=0;
while(*cp<'0'||'9'<*cp) cp++;
while('0'<=*cp&&*cp<='9') x=x*10+*cp-'0', cp++;
}
int nl, nr, M, now, dis;
int ml[MAXN], mr[MAXN], dl[MAXN], dr[MAXN], vis[MAXN], q[MAXN];
int E[MAXN][MAXN], sz[MAXN];
int bfs(){
memset(dl, -1, sizeof(dl));
memset(dr, -1, sizeof(dr));
int ff=0, rr=0; dis=INF;
for(int i=1; i<=nl; ++i) if(!ml[i]) dl[i]=0, q[rr++]=i;
while(ff<rr){
int u=q[ff++]; if(dl[u]>dis) break;
for(int *e=E[u]; *e; ++e){
int v=*e;
if(dr[v]==-1){
dr[v]=dl[u]+1;
if(mr[v]){dl[mr[v]]=dr[v]+1, q[rr++]=mr[v];}
else dis=dr[v];
}
}
}
return dis<INF;
}
int dfs(int u){
for(int *e=E[u]; *e; ++e){
int v=*e;
if(dr[v]==dl[u]+1&&vis[v]!=now){
vis[v]=now;
if(!mr[v]||dfs(mr[v])) return mr[v]=u, ml[u]=v, 1;
}
}
return 0;
}
int HK(){
int r=0;
while(bfs()){
now++;
for(int i=1; i<=nl; ++i) if(!ml[i]) r+=dfs(i);
}return r;
}
int main(){
fread(buf, 1, MAXB, stdin);
rd(nl), rd(nr), rd(M);
for(int i=0, u, v; i<M; ++i) rd(u), rd(v), E[u][sz[u]++]=v;
printf("%d\n", HK());
for(int i=1; i<nl; ++i) printf("%d ", ml[i]);
printf("%d\n", ml[nl]);
return 0;
}
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