「日常训练」Jin Yong’s Wukong Ranking List（HihoCoder-1870）

题意与分析

2018ICPC北京站A题。

题意是这样的，给定若干人的武力值大小（A B的意思是A比B厉害），问到第几行会出现矛盾。

这题不能出现思维定势，看到矛盾就是矛盾并查集——A>B、A>C是不能推出B>C或者B<C的。相反，大于小于是一种偏序关系，是可以建立有向图的。那么，如果这个有向图中出现了环，就是矛盾的。

问题于是转化为有向图判环问题，这里简单说一下有向图和无向图的判环方法。

a) 无向图

1. 删除所有度<=1的顶点及相关的边，并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一。
2. 将度数变为1的顶点排入队列，并从该队列中取出一个顶点重复步骤一。

最后如果最后还有未删除顶点，则存在环，否则没有环。

b) 有向图

对于n个节点的有向图，令cnt = 0。

1. 将所有入度为0的节点入队；
2. 将队头节点v出队，cnt++，直至队列为空；
3. 遍历与v相连的节点，并将相连节点的入度减一，若入度变为0，将此节点入队。

最后，若cnt==n，访问到所有节点，完成拓扑排序（这是出队顺序的意义），否则，存在环。

代码

/* ACM Code written by Sam X or his teammates.
 * Filename: a.cpp
 * Date: 2018-11-17
 */

#include <bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define PB emplace_back
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define rep(i,a,b) for(repType i=(a); i<=(b); ++i)
#define per(i,a,b) for(repType i=(a); i>=(b); --i)
#define ZERO(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define MS(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()

#define QUICKIO                  \
    ios::sync_with_stdio(false); \
    cin.tie(0);                  \
    cout.tie(0);
#define DEBUG(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__), fflush(stderr)

using namespace std;
using pi=pair<int,int>;
using repType=int;
using ll=long long;
using ld=long double;
using ull=unsigned long long;

const int MAXN=25;
vector<int> G[MAXN];
vector<pi> edges;
void add_edge(int u,int v)
{
    edges.PB(u,v);
    G[u].PB(edges.size()-1);
}
int vis[MAXN];
int n;
unordered_map<string,int> ma;
vector<string> idx;
int gh(string str)
{
    if(ma.find(str)==ma.end())
    {
        idx.PB(str);
        return ma[str]=idx.size()-1;
    }
    return ma[str];
}

bool has_loop()
{
    int cnt=0;
    queue<int> q;
    int deg[MAXN];
    ZERO(deg);
    rep(i,0,int(edges.size())-1)
    {
        deg[edges[i].se]++;
    }
    rep(i,0,idx.size()-1)
        if(deg[i]==0)
        {
            q.push(i);
        }
    while(!q.empty())
    {
        //cout<<"Now: "<<q.front()<<endl;
        cnt++;
        auto now=q.front(); q.pop();
        rep(i,0,int(G[now].size())-1)
        {
            deg[edges[G[now][i]].se]--;
            if(deg[edges[G[now][i]].se]==0)
                q.push(edges[G[now][i]].se);
        }
    }
    //cout<<cnt<<" and "<<idx.size()<<endl;
    return cnt!=idx.size();
}
int
main()
{
    while(cin>>n)
    {
        bool ok=true;
        idx.clear();
        ma.clear();
        rep(i,0,20) G[i].clear();
        edges.clear();
        rep(i,1,n)
        {
            string stra,strb;
            cin>>stra>>strb;
            if(!ok) continue;
            int u=gh(stra), v=gh(strb);
            //cout<<"Add: "<<u<<" "<<v<<endl;
            add_edge(u,v);
            if(has_loop())
            {
                cout<<stra<<" "<<strb<<endl;
                ok=false;
            }
        }
        if(ok) cout<<0<<endl;
    }

    return 0;
}