BZOJ 3450 Tyvj1952 Easy(期望)
【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3450
【题目大意】
给出一个字符串,包含o,x和?,一个字符串的得分为
每段连续的o的长度的平方和,现在在?处填上o或者x,问期望得分
【题解】
对于连续的一段,我们对平方这个计算方法进行拆分
1^2=1, 2^2=1+3, 3^3=1+3+5, ……
我们发现每次如果是o,增加的是最后连续o的数量的两倍+1,
那么我们按照这个方法,记录连续o的期望,同时计算得分期望即可。
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=300010;
char s[N];
double dp[N],d[N];
int n;
int main(){
scanf("%d %s",&n,s+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(s[i]=='x'){dp[i]=dp[i-1];d[i]=0;}
else if(s[i]=='o'){dp[i]=dp[i-1]+2*d[i-1]+1;d[i]=d[i-1]+1;}
else{dp[i]=dp[i-1]+d[i-1]+0.5;d[i]=(d[i-1]+1)/2;}
}printf("%.4lf",dp[n]);
return 0;
}
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