【bzoj2073】[POI2004]PRZ 状态压缩dp

题目描述

一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少.

输入

第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(100 <= w <= 400) 和 n – 队员总数(1 <= n <= 16). 接下来n 行每行两个数分别表示: t – 该队员过桥所需时间(1 <= t <= 50) 和 w – 该队员的重量(10 <= w <= 100).

输出

输出一个数表示最少的过桥时间.

样例输入

100 3
24 60
10 40
18 50

样例输出

42

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题解

枚举子集的状态压缩dp

先预处理一下time和sum数组，然后枚举子集即可。

题解中数组下标从0开始，如果从1开始请注意细节。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[65540] , tim[65540] , sum[65540] , t[17] , w[17];
int main()
{
    int m , n , i , j;
    scanf("%d%d" , &m , &n);
    for(i = 0 ; i < n ; i ++ )
        scanf("%d%d" , &t[i] , &w[i]);
    memset(f , 0x3f , sizeof(f));
    f[0] = 0;
    for(i = 0 ; i < (1 << n) ; i ++ )
        for(j = 0 ; j < n ; j ++ )
            if((1 << j) & i)
                tim[i] = max(tim[i] , t[j]) , sum[i] += w[j];
    for(i = 0 ; i < (1 << n) ; i ++ )
        for(j = i ; j ; j = i & (j - 1))
            if(sum[j] <= m)
                f[i] = min(f[i] , f[i ^ j] + tim[j]);
    printf("%d\n" , f[(1 << n) - 1]);
    return 0;
}