BZOJ4237 稻草人(分治+树状数组+单调栈)
如果要询问的某个纵坐标为inf的点左边是否有点能与其构成所要求的矩形,只要用个单调栈就可以了。可以想到用分治来制造单调性。
按横坐标排序,每次考虑跨过分治中心的矩形。考虑右边的每个点能与左边的哪些点构成矩形。首先这受到右边点的限制,对于每个点用set求出这个范围。然后对所有点按纵坐标从大到小排序,维护一个树状数组,如果是右边的点直接在树状数组上的该范围查询,左边的点则将其加入单调栈并在树状数组上修改。
常数过大,在darkbzoj上跑了30s,bzoj上T掉了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
#define N 200010
#define inf 1000000000
int n,stk[N],b[N],tree[N];
long long ans=;
struct data{int x,y,d;
}a[N];
set<int> f;
bool cmp(const data&a,const data&b)
{
return a.x<b.x;
}
bool cmp1(const data&a,const data&b)
{
return a.y>b.y;
}
void add(int k,int x){while (k<=n+) tree[k]+=x,k+=k&-k;}
int query(int k){int s=;while (k) s+=tree[k],k-=k&-k;return s;}
void solve(int l,int r)
{
if (l==r) return;
int mid=l+r>>;
solve(l,mid);
solve(mid+,r);
for (int i=mid+;i<=r;i++)
a[i].d=*f.lower_bound(a[i].y),f.insert(a[i].y);
for (int i=mid+;i<=r;i++) f.erase(a[i].y);
sort(a+l,a+mid+,cmp1);
sort(a+mid+,a+r+,cmp1);
int x=l-,top=;
for (int i=mid+;i<=r;i++)
{
while (x<mid&&a[x+].y>a[i].y)
{
x++;
while (top&&a[x].x>a[stk[top]].x) add(a[stk[top]].y,-),top--;
stk[++top]=x;add(a[x].y,);
}
ans+=query(a[i].d)-query(a[i].y);
}
x=l-,top=;
for (int i=mid+;i<=r;i++)
{
while (x<mid&&a[x+].y>a[i].y)
{
x++;
while (top&&a[x].x>a[stk[top]].x) add(a[stk[top]].y,),top--;
stk[++top]=x;add(a[x].y,-);
}
}
sort(a+l,a+mid+,cmp);
sort(a+mid+,a+r+,cmp);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj4237.in","r",stdin);
freopen("bzoj4237.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
n=read();
for (int i=;i<=n;i++) a[i].x=read(),b[i]=a[i].y=inf-read();
sort(b+,b+n+);
for (int i=;i<=n;i++) a[i].y=lower_bound(b+,b+n+,a[i].y)-b;
sort(a+,a+n+,cmp);f.insert(n+);
solve(,n);
cout<<ans;
return ;
}
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