noip济南清北冲刺班DAY2
题解：
贪心+dp
30% N<=5 5！枚举一下
20% 高度没有的时候，高度花费就不存在了，将ci排序，
从小到大挨个跳。另外，20% 准备跳楼没有花费，那么跳
楼的高度一定是从小到大，或者是从大到小。所以按照hi从
小到大排序，那么跳楼一定是排序后连续的一段。枚举第一
栋楼从哪开始跳。对于100% (1)hi从小到大排序，最后高度
的花费一定是hend-hstart。那么start—end中间楼的高度就
不会造成影响，只需要将start—end中间的楼排序，取小的ci。
(2)现在跳在第i栋楼上，已经跳了j栋楼了的最小花费。
f[i][j]—>min{ f[k][j+1]+c[k]+abs{h[i]-h[k]} }
最后答案是枚举i,j。
代码：
暴力挂了20
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define maxn 60
using namespace std; int n,t,ans,flag1,flag2,flag3;
int vis[maxn]; struct Build{
int h,c;
}b[maxn]; inline int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';
return x*f;
} bool cmp1(Build a,Build b){
return a.c<b.c;
} bool cmp2(Build a,Build b){
return a.h<b.h;
} void dfs(int nxt,int now,int sum){
sum+=b[now].c;
if(sum>t)return;
ans=max(ans,nxt-);
for(int i=;i<=n;i++){
if(vis[i]==){
vis[i]=;
if(nxt==){
dfs(nxt+,i,sum);
vis[i]=;
}else {
dfs(nxt+,i,sum+abs(b[now].h-b[i].h));
vis[i]=;
}
}
}
return;
} int main(){
freopen("meet.in","r",stdin);
freopen("meet.out","w",stdout);
n=read();flag1=true;flag2=true;
for(int i=;i<=n;i++)b[i].c=read();
for(int i=;i<=n;i++)b[i].h=read();
t=read();
if(n<=){
dfs(,,);
printf("%d\n",ans);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
for(int i=;i<=n;i++){
if(b[i].h!=b[i-].h){
flag1=false;break;
}
}
if(flag1){
int ret=;
sort(b+,b+n+,cmp1);
for(int i=;i<=n;i++){
if(t-b[i].c>){
ret++;t-=b[i].c;
}
}
printf("%d\n",ret);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
for(int i=;i<=n;i++){
if(b[i].c){
flag2=false;break;
}
}
if(flag2){
sort(b+,b+n+,cmp2);
for(int len=;len<=n;len++){
flag3=false;
for(int st=;st+len-<=n;st++){
int ed=st+len-,pre=b[st].h,f=;
for(int i=st;i<=ed;i++){
f+=b[i].h-pre;
pre=b[i].h;
}
if(f<=t)flag3=true,ans=max(ans,len);
}
if(flag3==false)break;
}
printf("%d\n",ans);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
dfs(,,);
printf("%d\n",ans);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
50
正解
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; int n,t,ans;
int f[][]; struct Build{
int c,h;
bool operator < (const Build &a) const{
h<a.h;
}
}a[]; int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].c);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].h);
scanf("%d",&t);
sort(a+,a+n+);
memset(f,0x3f,sizeof(f));
for(int i=;i<=n;i++)f[i][]=a[i].c;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=i;j++){
for(int k=;k<i;k++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-]+(j==?:a[i].h-a[k].h)+a[i].c);
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
if(f[i][j]<=t)ans=max(ans,j);
printf("%d\n",ans);
return ;
}
AC
题解：
假设
a1<a2<a3.....<an
b1<b2<b3...<b(n*(n-1)/2)
那么b1=a1+a2,b2=a1+a3....
a2+a3=bx，然后枚举bx，
根据
a1+a2=b1
a1+a3=b2
a2+a3=bx,
三个方程三个未知数,在b数组中删去b1,b2,bx,
那么b数组中剩下最小的一定是
a1+a4,a2+a4,a3+a4....都知道了，然后从b数组中删去。
重复上步。
代码还明白。
v#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm> using namespace std; const int maxn=; int n,m,res[maxn],ans[maxn][maxn],z[maxn*maxn],cnt; bool use[maxn*maxn]; void check(int p)
{
memset(use,false,sizeof(use));
if ((z[]+z[]+z[p])&) return;
res[]=(z[]+z[]+z[p])/-z[p];
res[]=z[]-res[];
res[]=z[]-res[];
use[]=use[]=use[p]=true;
for (int a=,b=;a<=n;a++)
{
while (b<=m && use[b])
b++;
if (b>m) return;
res[a]=z[b]-res[];
use[b]=true;
for (int c=;c<a;c++)
{
if (res[c]>res[a]) return;
int v=res[c]+res[a];
int p=lower_bound(z+,z+m+,v)-z;
if (z[p]!=v) return;
int px=p;
while (px && z[px]==z[p])
px--;
px++;
while (px<=m && z[px]==z[p] && use[px])
px++;
if (z[px]!=z[p] || use[px]) return;
p=px;
use[p]=true;
}
}
cnt++;
for (int a=;a<=n;a++)
ans[cnt][a]=res[a];
} int main()
{
freopen("city.in","r",stdin);
freopen("city.out","w",stdout); scanf("%d",&n);
m=n*(n-)/;
for (int a=;a<=m;a++)
scanf("%d",&z[a]);
sort(z+,z+m+);
for (int a=;a<=m;)
{
check(a);
int b=a;
while (b<=m && z[b]==z[a])
b++;
a=b;
}
printf("%d\n",cnt);
for (int a=;a<=cnt;a++)
for (int b=;b<=n;b++)
{
printf("%d",ans[a][b]);
if (b==n) printf("\n");
else printf(" ");
} return ;
}
std
题解：
又写挂的暴力.
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100009
#define maxm 70009
using namespace std; int n,m,gg,cnt,ans,pp;
int a[maxn],sum[][],p[]; struct Q{
int l,r,v,id;
}q[maxn]; inline int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';
return x*f;
} void slove1(){
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();
for(int i=;i<=m;i++){
int l,r,p,v,ans=;
l=read();r=read();p=read();v=read();
for(int j=l;j<=r;j++)
if(a[j]%p==v)ans++;
printf("%d\n",ans);
}
} void slove2(){
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();
for(int i=;i<=m;i++){
q[i].l=read();q[i].r=read();pp=read();q[i].v=read();
}
for(int i=;i<=n;i++){
a[i]%=pp;if(!p[a[i]])p[a[i]]=++cnt;
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=cnt;j++)sum[i][j]=sum[i-][j];
sum[i][p[a[i]]]++;
}
for(int i=;i<=m;i++){
int L=q[i].l,R=q[i].r,V=q[i].v;
printf("%d\n",sum[R][p[V]]-sum[L-][p[V]]);
}
} int main(){
freopen("light.in","r",stdin);
freopen("light.out","w",stdout);
n=read();m=read();
if(n<=&&m<=){
slove1();
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}else
slove2();
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
30
正解：下面是自己都mengbi的笔记
暴力30%
P相同的30%，将ai%p的值存在vector里。
每次询问时寻找vector，用个数据结构维护一下。
1 5 2 3 4 q=3
1 2 2 0 1
V=0 4
V=1 1 5
V=2 2 3
二分找。空间大小是O(n),可以用vector去搞。
100%做法
对于每一个p需要处理每一个数%p之后在0—n-1的哪一个位置。
100%的数据和之前的区别是p不一样了是吧。只考虑p<=10^4。
可以对每一个p做一个预处理，然后建一个0—n-1的数组，每个p有个O(n)的
空间，那么有O(np),会TLE。所以不能对所有的p进行处理。那么对哪些p进
行处理呢？可以对1<=p<=100，进行处理。对于1<=p<=100,套用60%的做法，
像之前预处理，空间100*n,询问去数组里二分找就可以了。P>100怎么做呢？
我们不可能对那么多p进行处理，考虑每个询问,l-r,能被统计进答案的数是哪些？
是v,v+p,v+2p…..V+KP<=10^4，p>100,那么k<100，说明不到100个数。求p+kv
在l—r中出现了多少次????在数组里二分求。就是把60%的模p改成不模p。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm> using namespace std; const int maxn=; int n,m,res[maxn],ans[maxn][maxn],z[maxn*maxn],cnt; bool use[maxn*maxn]; void check(int p)
{
memset(use,false,sizeof(use));
if ((z[]+z[]+z[p])&) return;
res[]=(z[]+z[]+z[p])/-z[p];
res[]=z[]-res[];
res[]=z[]-res[];
use[]=use[]=use[p]=true;
for (int a=,b=;a<=n;a++)
{
while (b<=m && use[b])
b++;
if (b>m) return;
res[a]=z[b]-res[];
use[b]=true;
for (int c=;c<a;c++)
{
if (res[c]>res[a]) return;
int v=res[c]+res[a];
int p=lower_bound(z+,z+m+,v)-z;
if (z[p]!=v) return;
int px=p;
while (px && z[px]==z[p])
px--;
px++;
while (px<=m && z[px]==z[p] && use[px])
px++;
if (z[px]!=z[p] || use[px]) return;
p=px;
use[p]=true;
}
}
cnt++;
for (int a=;a<=n;a++)
ans[cnt][a]=res[a];
} int main()
{
freopen("city.in","r",stdin);
freopen("city.out","w",stdout); scanf("%d",&n);
m=n*(n-)/;
for (int a=;a<=m;a++)
scanf("%d",&z[a]);
sort(z+,z+m+);
for (int a=;a<=m;)
{
check(a);
int b=a;
while (b<=m && z[b]==z[a])
b++;
a=b;
}
printf("%d\n",cnt);
for (int a=;a<=cnt;a++)
for (int b=;b<=n;b++)
{
printf("%d",ans[a][b]);
if (b==n) printf("\n");
else printf(" ");
} return ;
}
std
题解：贪心
遇到右括号和待匹配的左括号匹配。没有待匹配的左括号那么
将这个右括号改成左括号。最后将剩余的左括号一半改成右括
号进行匹配。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100009
using namespace std; char s[maxn];
int len,top,ans; int main(){
freopen("shower.in","r",stdin);
freopen("shower.out","w",stdout);
scanf("%s",s+);len=strlen(s+);
for(int i=;i<=len;i++){
if(s[i]=='(')top++;
else {
if(top)top--;
else ans++,top++;
}
}
printf("%d\n",ans+top/);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
AC
题解：线性筛+前缀和+二分
那么求连续k个质数的和就是O（1）的了。
发现，在前面选k个比在后面选k个小，这说明是有单调性的，二分k个
数最后一个数的位置。也可以二分第一个数。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1000009
#define LL long long
using namespace std; LL n;
int t,k,cnt;
int check[maxn],prime[maxn];
LL sum[maxn]; inline LL read(){
LL x=,f=;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';
return x*f;
} void Prime(){
check[]=true;
for(int i=;i<=;i++){
if(!check[i])prime[++cnt]=i,sum[cnt]=sum[cnt-]+i;
for(int j=;j<=cnt&&i*prime[j]<=;j++){
check[i*prime[j]]=true;
if(i%prime[j]==)break;
}
}
} int main(){
freopen("diary.in","r",stdin);
freopen("diary.out","w",stdout);
scanf("%d",&t);
Prime();
for(int i=;i<=t;i++){
n=read();scanf("%d",&k);
int l=,r=cnt;
LL ans=;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>;
int p=mid-k;
if(p>=){
LL gg=sum[mid]-sum[p];
if(gg<=n){
ans=gg;
l=mid+;
}else r=mid-;
}else l=mid+;
}
if(ans==)printf("-1\n");
else printf("%I64d\n",ans);
}
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
AC
题解：
30%暴力建树+floyed
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
#define mod 1000000007
using namespace std; int m,a,b,c,d,l;
int tree[][][],node[]; void make_tree(int k){
LL ans=;
int num=node[a];node[k]=node[a]+node[b];
for(int i=;i<=node[a];i++)
for(int j=;j<=node[a];j++)
tree[k][i][j]=tree[a][i][j];
for(int i=;i<=node[b];i++)
for(int j=;j<=node[b];j++)
tree[k][i+num][j+num]=tree[b][i][j];
tree[k][c][num+d]=tree[k][num+d][c]=l;
for(int kk=;kk<=node[k];kk++)
for(int i=;i<=node[k];i++)
for(int j=;j<=node[k];j++)
tree[k][i][j]=min(tree[k][i][j],tree[k][i][kk]+tree[k][kk][j]);
for(int i=;i<=node[k];i++)
for(int j=i+;j<=node[k];j++)
ans=(ans%mod+tree[k][i][j]%mod)%mod;
printf("%I64d\n",ans);
} int main(){
freopen("cloth.in","r",stdin);
freopen("cloth.out","w",stdout);
scanf("%d",&m);node[]=;
memset(tree,0x3f,sizeof(tree));
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=;j++)
tree[i][j][j]=;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&l);
c++;d++;
make_tree(i);
}
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
40
60%是让你线性树形dp的
下面是我记的笔记..具体在写什么我也mengbi了。
发现是由左边的树和右边的树拼起来的，那么答案肯定有左边和右边的答案。
F(TI)=F(TJ)+F(TK)+?
肯定包括左边内部距离和右边内部距离。
？就是左边的点到右边的点的距离。
具体考虑怎样算这一部分。
看L会走size[j]*size[k]*L
G[j][p1]第j棵树所有点到p1的距离之和。
Size[j]*G[k][p2]+size[j]*size[k]*l+size[k]*G[j][1]
Size[]在合并的时候就可以求出Size的大小。
关键是G[j][p]怎么求？可以分成两部分来求。
第I棵树中所有点到p的距离，是第j棵树到p的距离和第k
树到p的距离的和。那么第K棵树到所有点的距离到底怎么算。
首先右边某点到左边，l和dis[p1][p]是不变的。
（l+dis[i][p][p1]）第i棵树p到p1的距离。
G[i][p]的第二维有2^m种可能。算不了..空间大…会炸….
记忆化搜索，没必要求出所有的，把连起来的那两个算出来就可以了。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map> using namespace std; const int mo=;
const int maxn=; int n,id1[maxn],id2[maxn],l[maxn],res[maxn]; long long num1[maxn],num2[maxn],size[maxn]; struct rec
{
int p;
long long p1,p2;
rec(){}
rec(int a,long long b,long long c)
{
p=a;
if (b<c) p1=b,p2=c;
else p1=c,p2=b;
}
bool operator<(const rec &a)const
{
if (p!=a.p) return p<a.p;
if (p1!=a.p1) return p1<a.p1;
return p2<a.p2;
}
}; map< pair<int,long long > ,int > ma; map<rec,int> ma2; int solve(int p,long long p1,long long p2)
{
if (!p) return ;
if (p1==p2) return ;
rec x=rec(p,p1,p2);
if (ma2.count(x)) return ma2[x];
if (p1<size[id1[p]])
{
if (p2<size[id1[p]]) ma2[x]=solve(id1[p],p1,p2);
else ma2[x]=((long long)solve(id1[p],num1[p],p1)+solve(id2[p],num2[p],p2-size[id1[p]])+l[p])%mo;
}
else
{
if (p2<size[id1[p]]) ma2[x]=((long long)solve(id1[p],num1[p],p2)+solve(id2[p],num2[p],p1-size[id1[p]])+l[p])%mo;
else ma2[x]=solve(id2[p],p1-size[id1[p]],p2-size[id1[p]]);
}
return ma2[x];
} int solve(int p,long long n)
{
if (p==) return ;
pair<int,long long> px;
px=make_pair(p,n);
if (ma.count(make_pair(p,n))) return ma[px];
if (n<size[id1[p]]) ma[px]=(((long long)solve(id1[p],num1[p],n)+l[p])*(size[id2[p]]%mo)%mo+solve(id2[p],num2[p])+solve(id1[p],n))%mo;
else ma[px]=(((long long)solve(id2[p],num2[p],n-size[id1[p]])+l[p])*(size[id1[p]]%mo)%mo+solve(id1[p],num1[p])+solve(id2[p],n-size[id1[p]]))%mo;
return ma[px];
} int main()
{
freopen("cloth.in","r",stdin);
freopen("cloth.out","w",stdout); while (~scanf("%d",&n))
{
ma.clear();
ma2.clear();
for (int a=;a<=n;a++)
scanf("%d%d%I64d%I64d%d",&id1[a],&id2[a],&num1[a],&num2[a],&l[a]);
size[]=;
for (int a=;a<=n;a++)
size[a]=size[id1[a]]+size[id2[a]];
for (int a=;a<=n;a++)
res[a]=((long long)solve(id1[a],num1[a])*(size[id2[a]]%mo)%mo+(long long)(size[id1[a]]%mo)*(size[id2[a]]%mo)%mo*l[a]%mo+(long long)solve(id2[a],num2[a])*(size[id1[a]]%mo)%mo+res[id1[a]]+res[id2[a]])%mo;
for (int a=;a<=n;a++)
printf("%d\n",res[a]);
}
return ;
}
std
小结：
上午 ：
预计分数：70+0+60
实际得分：50+0+30
下午：
预计分数：100+100+30
实际得分：100+100+40
反思：
上午一直想最后一题后30%的暴力，前缀和
能MLE,侥幸尽量开大数组....结果一分没有....
再也不写玄学暴力了....
下午还好...题有点水...
T1做过秒过...T2想了想就秒了...
T3...一脸bengbi...暴力都不会写...怎么存图什么的...
想了半天...硬着头皮写还是很好写的....
早上吃多了一天都撑的难受..【哭唧唧QAQ
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