LeetCode：36. Valid Sudoku（Medium）

1. 原题链接

https://leetcode.com/problems/valid-sudoku/description/

2. 题目要求

给定一个 9✖️9 的数独，判断该数独是否合法

数独用字符类型的二维数组表示，为空的地方用 '.' 代替

合法应满足以下要求：（1）每一列的数字不重复；（2）每一行的数字不重复；（3）3✖️3区域内不存在重复值；下图是一个合法的数独：

3. 解题思路

根据合法应满足的三个要求依此来进行判断：

（1）行和列是否存在重复值：可以通过两层for循环遍历二维数组，然后使用HashSet，因为HashSet不允许存在重复值。依此将遍历到的数字加入HashSet，无法加入时则证明存在重复，返回false；

（2）3✖️3区域内是否存在重复值：

难点：如何经过一次内部for循环就能遍历到一个 3✖️3 区域

假设我们现在要得到红框圈住的3✖️3区域，第一层for循环 i 此时为“1”，第二层for循环 j 从“0”遍历到“8”。如何确保rowIndex和columnIndex的取值范围都是 1～3？

可以发现 “j/3” 和 “j%3”的范围是 0～2，此时的 i =1，因此我们要对这三者进行利用，就能保证rowIndex和columnIndex的取值范围都是 1～3。

4. 代码实现

 import java.util.HashSet;

 public class ValidSudoku36 {
     public static void main(String[] args) {
         char[][] board = {{'', '', '.', '.', '', '.', '.', '.', '.'},
                 {'', '.', '.', '', '', '', '.', '.', '.'},
                 {'.', '', '', '.', '.', '.', '.', '', '.'},
                 {'', '.', '.', '.', '', '.', '.', '.', ''},
                 {'', '.', '.', '', '.', '', '.', '.', ''},
                 {'', '.', '.', '.', '', '.', '.', '.', ''},
                 {'.', '', '.', '.', '.', '.', '', '', '.'},
                 {'.', '.', '.', '', '', '', '.', '.', ''},
                 {'.', '.', '.', '.', '', '.', '.', '', ''}};
         System.out.println(isValidSudoku(board));
     }

     public static boolean isValidSudoku(char[][] board) {
         for (int i = ; i < board.length; i++) {
             HashSet<Character> row = new HashSet<Character>();
             HashSet<Character> column = new HashSet<Character>();
             HashSet<Character> cube = new HashSet<Character>();
             for (int j = ; j < board.length; j++) {
                 if (board[i][j] != '.' && !row.add(board[i][j]))
                     return false;

                 if (board[j][i] != '.' && !column.add(board[j][i]))
                     return false;

                 int rowIndex =  * (i / );

                 int columnIndex =  * (i % );
                 System.out.print(rowIndex + j / +",");
                 System.out.print(columnIndex + j % +"  ");
                 if (board[rowIndex + j / ][columnIndex + j % ] != '.' && !cube.add(board[rowIndex + j / ][columnIndex + j % ]))
                     return false;
             }
             System.out.println("");
             System.out.println("");
         }
         return true;
     }
 }