Fliptil(fliptile.pas/c/cpp)

【问题描述】

约翰知道,那些高智力又快乐的奶牛产奶量特别高。所以他做了一个翻瓦片的益智游戏来娱乐奶牛。

在一个M×N的骨架上,每一个格子里都有一个可以翻转的瓦片。瓦片的一面是黑色的,而另一面是白色的。对一个瓦片进行翻转,可以使黑变白,也可以使白变黑。然而,奶牛们的蹄子是如此的巨大而且笨拙,所以她们翻转一个瓦片的时候,与之有公共边的相邻瓦片也都被翻转了。

那么,这些奶牛们最少需要多少次翻转,使所有的瓦片都变成白面向上呢?如果可以做到,输出字典序最小的结果(将结果当成字符串处理),如果不能做到输出"IMPOSSIBLE".

【输入格式】

第1行输入M和N;之后M行N列,输入游戏开始时的瓦片状态,0表示白面向上,1表示黑面向上。

【输出格式】

输出M行,每行N个用空格隔开的整数,表示对应的格子是否进行了翻动,0表示不翻动,1表示翻动。

【输入样例】

4 4

1 0 0 1

0 1 1 0

0 1 1 0

1 0 0 1

【输出样例】

0 0 0 0

1 0 0 1

1 0 0 1

0 0 0 0

【数据规模】

对于50%的数据:1≤M,N≤5;

对于70%的数据:1≤M,N≤10;

对于100%的数据:1≤M,N≤15;

看数据范围应该也猜得到是状态压缩+DFS。

一开始直接枚举第一行的状态,即翻或不翻的状态(状压)。

因为如果上一行是1,那么这一格一定要翻。

N^2做一遍即可。

理论复杂度O((2^M)*(N^2))

code:

#include <cstdio>
using namespace std;
char tc(){
static char fl[],*A=fl,*B=fl;
return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,,,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}
int read(){
char c;while(c=tc(),c<''||c>'');int x=c-'';
while(c=tc(),c>=''&&c<='')x=(x<<)+(x<<)+c-'';
return x;
}
int N,M,a[][],t[][],ans[][],w[][],res=2e9;
void rotate(int x,int y){
t[x][y]^=;w[x][y]=;
if(x->=)t[x-][y]^=;if(y->=)t[x][y-]^=;
if(x+<=N)t[x+][y]^=;if(y+<=M)t[x][y+]^=;
}
void check(int wks){
int tk=;
for(int i=;i<=N;i++)for(int j=;j<=M;j++)w[i][j]=,t[i][j]=a[i][j];
for(int i=;i<=M;i++)
if(<<i-&wks){
tk++;if(tk>=res)return ;//如果大于最优解直接return ;
rotate(,M-i+);
}//旋转第一行的(按wks状态旋转)
for(int i=;i<=N;i++)
for(int j=;j<=M;j++)
if(t[i-][j]){
tk++;if(tk>=res)return ;
rotate(i,j);
}
for(int j=;j<=M;j++)if(t[N][j])return ;
res=tk;
for(int i=;i<=N;i++)
for(int j=;j<=M;j++)ans[i][j]=w[i][j];
}
void puts(){
for(int i=;i<=N;i++){
for(int j=;j<=M;j++)
printf("%d ",ans[i][j]);
puts("");
}
}
int main(){
freopen("fliptile.in","r",stdin);
freopen("fliptile.out","w",stdout);
N=read(),M=read();
for(int i=;i<=N;i++)
for(int j=;j<=M;j++)a[i][j]=read();
for(int i=;i<(<<M);i++)
check(i);
if(res==2e9)puts("IMPOSSIBLE");
else puts();
}

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