poj 1390 Blocks

题意

一排带有颜色的砖块,每一个可以消除相同颜色的砖块,,每一次可以到块数k的平方分数。问怎么消能使分数最大。。

题解

此题在徐源盛《对一类动态规划问题的研究》以及刘汝佳的黑书《算法艺术与信息学竞赛》中都有提及。

首先我们要将相同颜色块进行合并。定义状态\(dp[i][j][k]\)表示第\(i\)到第\(j\)个颜色块后面接了\(k\)个颜色为\(color[j]\)的砖块。

不难得出转移方程为\(dp[i][j][k]=max \{ dp[i][j-1][0]+(len[j]+k)^2, dp[i][p][k+len[j]] + dp[p+1][j][0] \}\)

我们可以记录一下上一次\(color[j]\)出现的位置,就可以在\(O(n^3)\)内完成问题。

此题我写的是递推,不过记忆化似乎更快

递推

#include <cstdio>
#include <cstring> const int N = 205;
int dp[N][N][N], color[N], len[N], pre[N], pos[N];
inline void SelfMax(int &a, const int &b) { if (a < b) a = b; }
inline int p2(const int &a) { return a * a; }
int main() {
int n, pr, i, j, k, T, tot, a, Sizdp = sizeof dp, length, Case = 0;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
n = 0; pr = -1; scanf("%d", &tot);
for (k = 1; k <= tot; ++k) {
scanf("%d", &a);
if (a != pr) color[++n] = pr = a, len[n] = 1;
else ++len[n];
} memset(dp, 0, Sizdp); memset(pos, 0, sizeof pos);
for (i = 1; i <= n; ++i) pre[i] = pos[color[i]], pos[color[i]] = i;
for (length = 1; length <= n; ++length)
for (i = 1;; ++i) {
if ((j = i + length - 1) > n) break;
for (k = 0; k <= tot; ++k) {
dp[i][j][k] = dp[i][j-1][0] + p2(len[j] + k);
for (a = pre[j]; a >= i; a = pre[a])
SelfMax(dp[i][j][k], dp[i][a][k+len[j]] + dp[a+1][j-1][0]);
}
}
printf("Case %d: %d\n", ++Case, dp[1][n][0]);
}
return 0;
}

记忆化

#include <cstdio>
#include <cstring> const int N = 205;
int dp[N][N][N], color[N], len[N], pre[N], pos[N], Sum[N]; inline void SelfMax(int &a, const int &b) { if (a < b) a = b; }
inline int p2(const int &a) { return a * a; } int f(int i, int j, int k) {
if (~dp[i][j][k]) return dp[i][j][k];
if (i > j) return 0;
int &ret = dp[i][j][k];
ret = f(i, j-1, 0) + p2(k + len[j]);
for (int p = pre[j]; p >= i; p = pre[p]) SelfMax(ret, f(i, p, k + len[j]) + f(p+1, j - 1, 0));
return ret;
}
int main() {
int n, pr, i, j, k, T, tot, a, Sizdp = sizeof dp, length, Case = 0;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
n = 0; pr = -1; scanf("%d",&tot);
for (k = 1; k <= tot; ++k) {
scanf("%d", &a);
if (a ^ pr) color[++n] = pr = a, len[n] = 1;
else ++len[n];
} memset(dp, -1, Sizdp); memset(pos, 0, sizeof pos);
for (i = 1; i <= n; ++i) pre[i] = pos[color[i]], pos[color[i]] = i;
printf("Case %d: %d\n", ++Case, f(1, n, 0));
}
return 0;
}

poj 1390 Blocks的更多相关文章

  1. POJ 1390 Blocks(记忆化搜索+dp)

    POJ 1390 Blocks 砌块 时限:5000 MS   内存限制:65536K 提交材料共计: 6204   接受: 2563 描述 你们中的一些人可能玩过一个叫做“积木”的游戏.一行有n个块 ...

  2. poj 1390 Blocks (经典区间dp 方块消除)

    Blocks Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4250   Accepted: 1704 Descriptio ...

  3. POJ 1390 Blocks(区间DP)

    Blocks [题目链接]Blocks [题目类型]区间DP &题意: 给定n个不同颜色的盒子,连续的相同颜色的k个盒子可以拿走,权值为k*k,求把所有盒子拿完的最大权值 &题解: 这 ...

  4. poj 1390 Blocks (记忆化搜索)

    Blocks Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4318   Accepted: 1745 Descriptio ...

  5. POJ 1390 Blocks(DP + 思维)题解

    题意:有一排颜色的球,每次选择一个球消去,那么这个球所在的同颜色的整段都消去(和消消乐同理),若消去k个,那么得分k*k,问你消完所有球最大得分 思路:显然这里我们直接用二位数组设区间DP行不通,我们 ...

  6. POJ 1390 Blocks (区间DP) 题解

    题意 t组数据,每组数据有n个方块,给出它们的颜色,每次消去的得分为相同颜色块个数的平方(要求连续),求最大得分. 首先看到这题我们发现我们要把大块尽可能放在一起才会有最大收益,我们要将相同颜色块合在 ...

  7. 【POJ 1390】Blocks

    http://poj.org/problem?id=1390 黑书上的例题,感觉我这辈子是想不到这样的dp了QAQ \(f(i,j,k)\)表示将\(i\)到\(j\)合并,并且假设未来会有\(k\) ...

  8. Blocks POJ - 1390 多维dp

    题意:有一排box,各有不同的颜色.你可以通过点击某个box使得与其相邻的同色box全部消掉,然后你可以得到的分数为消去长度的平方,问怎样得到最高分? 题解:考虑用一维dp,/*dp[i]为1~i个b ...

  9. [POJ 3734] Blocks (矩阵高速幂、组合数学)

    Blocks Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3997   Accepted: 1775 Descriptio ...

随机推荐

  1. Guest Speaker on 2015 WinHEC Shenzhen 秋季大会

    继今年3月份的WinHEC春季大会,秋季大会于11月10日-11日深圳如期举行.此次大会的主题是Windows 10 IoT和Microsoft Azure,云和端的无缝连接是微软物联网解决方案的典型 ...

  2. Linux挂载卸载光盘&实践

    在Linux下有时候需要挂载光盘,拷贝文件或安装系统,例如拷贝Redhat操作系统镜像文件等.下面介绍一下在Linux系统下挂载.卸载光盘的方法. 在Linux系统中,每一个物理设备都可以看做是一个文 ...

  3. Redhat Linux安装JDK 1.7

    本篇主要介绍在Redhat Linux(Red Hat Enterprise Linux Server release 5.7 (Tikanga))系统上安装JDK 1.7,其它Linux平台安装也大 ...

  4. MS SQL 日常维护管理常用脚本(二)

    监控数据库运行 下面是整理.收集监控数据库运行的一些常用脚本,也是MS SQL 日常维护管理常用脚本(一)的续集,欢迎大家补充.提意见. 查看数据库登录名信息   Code Snippet SELEC ...

  5. winform(四)——简单计算器制作

    效果图: 代码区: using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System. ...

  6. 解决问题:The context cannot be used while the model is being created

    使用Entity Framework (v6.1.3)突然遇到这个问题了,之前一直好好的,怎么破? 此处省略了多次在“好”与“坏"的项目中试验的过程(苦啊),直接给出答案.答案是:没有按Db ...

  7. shell变量详解

    1 shell变量基础 shell变量是一种很"弱"的变量,默认情况下,一个变量保存一个串,shell不关心这个串是什么含义.所以若要进行数学运算,必须使用一些命令例如let.de ...

  8. linux 安装jdk

    1.Linux安装JDK步骤1. 先从网上下载jdk(jdk-1_5_0_02-linux-i586.rpm) ,推荐SUN的官方网站www.sun.com,下载后放在/home目录中,当然其它地方也 ...

  9. 002.php安装(lnmp)

    搭建lnmp环境时,需要先安装mysql,再安装php,而nginx安装顺序无所谓,nginx与php之间的联系需要手动配置 一.php下载和配置“安装环境“ [root@huh ~]# cd /us ...

  10. 【小白的CFD之旅】13 敲门实例【续3】

    接上文[小白的CFD之旅]12 敲门实例[续2] 4 Results4.1 计算监测图形4.2 Graphics4.2.1 壁面温度分布4.2.2 创建截面4.2.3 显示截面物理量4.2.4 Pat ...