【2018寒假集训Day 8】【最小生成树】Prim和Kruskal算法模板

Luogu最小生成树模板题
Prim
原理与dijkstra几乎相同，每次找最优的点，用这个点去松弛未连接的点，也就是用这个点去与未连接的点连接。

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
struct data
{
    int to,val;
};
vector<data> edge[200001];
int n,m,cost[5001],ans;
bool visit[5001];
void add(int x,int y,int z)
{
    data tmp;
    tmp.to=y;
    tmp.val=z;
    edge[x].push_back(tmp);
}
void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
}
void First()
{
    for (int i=1;i<=n;i++) cost[i]=0xfffffff;
    cost[1]=0;
}
void prim()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int mincost=0xfffffff;
        int mini=0;
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (mincost>cost[j]&&!visit[j]) mincost=cost[j],mini=j;
        visit[mini]=true;
        ans+=cost[mini];
        for (int j=0;j<edge[mini].size();j++)
            if (!visit[edge[mini][j].to]&&cost[edge[mini][j].to]>edge[mini][j].val)
                cost[edge[mini][j].to]=edge[mini][j].val;
    }
}
int main()
{
    init();
    First();
    prim();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

Kruskal
运用并查集，存储边，以权值为关键字进行排序，从小到大查看边，如果这条边的两个点不在同一集合内，就加入同一集合并压缩路径。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
struct data
{
    int str,to,val;
}edge[200001];
int n,m,father[5001],ans,cnt;
bool comp(data a,data b)
{
    return a.val<b.val;
}
void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&edge[i].str,&edge[i].to,&edge[i].val);
    }
}
int getfather(int v)
{
    if (father[v]!=v) father[v]=getfather(father[v]);
    return father[v];
}
void hb(int x,int y)
{
    x=getfather(x);
    y=getfather(y);
    father[x]=y;
}
bool check(int a,int b)
{
    a=getfather(a);
    b=getfather(b);
    if (a==b) return true;
    return false;
}
int main()
{
    init();
    for (int i=0;i<=n;i++)
        father[i]=i;
    sort(edge+1,edge+1+m,comp);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        if (!check(edge[i].str,edge[i].to))
        {
            hb(edge[i].str,edge[i].to);
            ans+=edge[i].val;
            cnt++;
        }
    }
    if (cnt<n-1) printf("orz");
    else printf("%d",ans);
    return 0;
}