链接:http://poj.org/problem?id=2386

题解

#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;

,MAX_N=;
char a[MAX_N][MAX_M];
int N,M;
//现在位置 (x,y)
void dfs(int x,int y){
    a[x][y]='.'; //将现在所在位置替换为'.',即旱地
    ;dx<=;dx++){ //循环遍历连通的8个方向:上、下、左、右、左上、左下、右上、右下
        ;dy<=;dy++){
            int nx=x+dx,ny=y+dy; //向x方向移动dx,向y方向移动dy,移动的结果为(nx,ny)
            <=nx && nx<N && <=ny && ny<M && a[nx][ny]=='W'){ //判断(nx,ny)是否在园子里,以及是否有积水
                dfs(nx, ny);
            }
        }
    }
}

//每个 W 看成"水渍",满足八连通条件时构成积水;单独一块"水渍"也看成积水
int main(){
    scanf("%d%d",&N,&M);
    ;i<N;++i){
        scanf("%s",a[i]);
    }
    ;
    ;i<N;++i){
        ;j<M;++j){
            if(a[i][j]=='W'){ //只有检测到水渍时才执行该函数
                res++; //凡检测到"水渍",res 先加一,至少这里可以形成水坑 

                //从有 W 的地方开始 dfs
                //dfs 函数的作用是把该点的八连通区域变成旱地,以免后续遍历时重复计数
                //同时通过递归的思想把八连通区域中,每个元素对应的八连通区域遍历一遍,查找是否有其他"水渍"可构成积水
                dfs(i,j);
            }
        }
    }
    printf("%d",res);
    ;
}

本题采用深度优先搜索

遍历数组,从第一个 ' W ' 开始,把它对应的八连通区域中的 ' W ' 用 ' . ' 代替

每调用一次 dfs 函数,与初始的 ' W ' 连通的所有 ' W ' 就全都被替换成 ' . ',直到图中不再存在 ' W ' 为止,总共调用 dfs 函数的次数就是答案

8个方向对应8个状态转移,每个格子作为 dfs 的参数最多调用一次,时间复杂度:O(8 * n * m) = O(n * m)


八连通

*  *  *

* W *    (八连通指的就是左图中相对 W 的 * 的部分)

*  *  *

深度优先搜索(与递归和栈关系密切)

深度优先搜索从某个状态开始,不断地转移状态直到无法转移,然后回退到前一步的状态,继续转移到其它状态;如此不断重复,直到找到最终解

例如求解数独,首先在某个格子内填入适当的数字,然后继续在下一个格子内填入数字,如此重复。如果发现某个格子无解,就放弃前一个格子选择的数字,改用其他可行的数字

深度优先搜索时,有时早已很明确地知道从当前状态无论如何转移都不会存在解。这种情况下,不再继续搜索而直接跳过,该方法称为剪枝

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