luogu P4408 [NOI2003]逃学的小孩

题目描述

Chris家的电话铃响起了，里面传出了Chris的老师焦急的声音：“喂，是Chris的家长吗？你们的孩子又没来上课，不想参加考试了吗？”一听说要考试，Chris的父母就心急如焚，他们决定在尽量短的时间内找到Chris。他们告诉Chris的老师：“根据以往的经验，Chris现在必然躲在朋友Shermie或Yashiro家里偷玩《拳皇》游戏。现在，我们就从家出发去找Chris，一但找到，我们立刻给您打电话。”说完砰的一声把电话挂了。

Chris居住的城市由N个居住点和若干条连接居住点的双向街道组成，经过街道x需花费Tx分钟。可以保证，任两个居住点间有且仅有一条通路。Chris家在点C，Shermie和Yashiro分别住在点A和点B。Chris的老师和Chris的父母都有城市地图，但Chris的父母知道点A、B、C的具体位置而Chris的老师不知。

为了尽快找到Chris，Chris的父母会遵守以下两条规则：

如果A距离C比B距离C近，那么Chris的父母先去Shermie家寻找Chris，如果找不到，Chris的父母再去Yashiro家；反之亦然。

Chris的父母总沿着两点间唯一的通路行走。

显然，Chris的老师知道Chris的父母在寻找Chris的过程中会遵守以上两条规则，但由于他并不知道A，B，C的具体位置，所以现在他希望你告诉他，最坏情况下Chris的父母要耗费多长时间才能找到Chris？

输入格式

输入文件第一行是两个整数N（3 ≤ N ≤ 200000）和M，分别表示居住点总数和街道总数。

以下M行，每行给出一条街道的信息。第i+1行包含整数Ui、Vi、Ti（1≤Ui, Vi ≤ N，1 ≤ Ti ≤ 1000000000），表示街道i连接居住点Ui和Vi，并且经过街道i需花费Ti分钟。街道信息不会重复给出。

输出格式

输出文件仅包含整数T，即最坏情况下Chris的父母需要花费T分钟才能找到Chris。

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找树的直径

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e5+10;
int next[N*2],head[N],go[N*2],w[N*2],tot;
inline void add(int u,int v,int o){
	next[++tot]=head[u];head[u]=tot;go[tot]=v;w[tot]=o;
	next[++tot]=head[v];head[v]=tot;go[tot]=u;w[tot]=o;
}
int d1[N],d2[N];
inline void dfs1(int u,int fa){
	for(int i=head[u];i;i=next[i]){
		int v=go[i];
		if(v==fa)continue;
		d1[v]=d1[u]+w[i];
		dfs1(v,u);
	}
}
inline void dfs2(int u,int fa){
	for(int i=head[u];i;i=next[i]){
		int v=go[i];
		if(v==fa)continue;
		d2[v]=d2[u]+w[i];
		dfs2(v,u);
	}
}
signed main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1,u,v,o;i<=m;i++){
		scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&o);
		add(u,v,o);
	}
	dfs1(1,0);
	int Max=0,id;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(d1[i]>Max)Max=d1[i],id=i;
	d1[id]=0;
	dfs1(id,0);
	Max=0;

	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(d1[i]>Max)Max=d1[i],id=i;
	dfs2(id,0);
	Max=0;

	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(d1[i]<d2[i])
		Max=max(Max,d1[i]);
		else Max=max(Max,d2[i]);
	}	

	cout<<d1[id]+Max<<endl;
}