1.位运算概述

从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即0、1两种状态,计算机对二进制数据进行的运算(+、-、*、/)都是叫位运算,即将符号位共同参与运算的运算。

口说无凭,举一个简单的例子来看下CPU是如何进行计算的,比如这行代码:

int a = 35;
int b = 47;
int c = a + b;

计算两个数的和,因为在计算机中都是以二进制来进行运算,所以上面我们所给的int变量会在机器内部先转换为二进制在进行相加:

35:  0 0 1 0 0 0 1 1
47:  0 0 1 0 1 1 1 1
————————————————————
82:  0 1 0 1 0 0 1 0

所以,相比在代码中直接使用(+、-、*、/)运算符,合理的运用位运算更能显著提高代码在机器上的执行效率。

2.位运算总览

符号 描述 运算规则
& 两个位都为1时,结果才为1
| 两个位都为0时,结果才为0
^ 异或 两个位相同为0,相异为1
~ 取反 0变1,1变0
<< 左移 各二进位全部左移若干位,高位丢弃,低位补0
>> 右移 各二进位全部右移若干位,对无符号数,高位补0,有符号数,各编译器处理方法不一样,有的补符号位(算术右移),有的补0(逻辑右移)

3.按位与运算符(&)

定义:参加运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。

运算规则:

0&0=0  0&1=0  1&0=0  1&1=1

总结:两位同时为1,结果才为1,否则结果为0

例如:3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 0000 0001,因此 3&5 的值得1。

注意:负数按补码形式参加按位与运算。

与运算的用途:

1)清零

如果想将一个单元清零,即使其全部二进制位为0,只要与一个各位都为零的数值相与,结果为零。

2)取一个数的指定位

比如取数 X=1010 1110 的低4位,只需要另找一个数Y,令Y的低4位为1,其余位为0,即Y=0000 1111,然后将X与Y进行按位与运算(X&Y=0000 1110)即可得到X的指定位。

3)判断奇偶

只要根据最未位是0还是1来决定,为0就是偶数,为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

4.按位或运算符(|)

定义:参加运算的两个对象,按二进制位进行“或”运算。

运算规则:

0|0=0  0|1=1  1|0=1  1|1=1

总结:参加运算的两个对象只要有一个为1,其值为1。

例如:3|5即 0000 0011| 0000 0101 = 0000 0111,因此,3|5的值得7。 

注意:负数按补码形式参加按位或运算。

或运算的用途:

1)常用来对一个数据的某些位设置为1

比如将数 X=1010 1110 的低4位设置为1,只需要另找一个数Y,令Y的低4位为1,其余位为0,即Y=0000 1111,然后将X与Y进行按位或运算(X|Y=1010 1111)即可得到。

5.异或运算符(^)

定义:参加运算的两个数据,按二进制位进行“异或”运算。

运算规则:

0^0=0  0^1=1  1^0=1  1^1=0

总结:参加运算的两个对象,如果两个相应位相同为0,相异为1。

异或的几条性质:

1、交换律

2、结合律 (a^b)^c == a^(b^c)

3、对于任何数x,都有 x^x=0,x^0=x

4、自反性: a^b^b=a^0=a;

异或运算的用途:

1)翻转指定位

比如将数 X=1010 1110 的低4位进行翻转,只需要另找一个数Y,令Y的低4位为1,其余位为0,即Y=0000 1111,然后将X与Y进行异或运算(X^Y=1010 0001)即可得到。

2)与0相异或值不变

例如:1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110

3)交换两个数

void Swap(int &a, int &b){
    if (a != b){
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b;
    }
}

6.取反运算符 (~)

定义:参加运算的一个数据,按二进制进行“取反”运算。
运算规则: 

~1=0
~0=1

总结:对一个二进制数按位取反,即将0变1,1变0。

异或运算的用途:

1)使一个数的最低位为零

使a的最低位为0,可以表示为:a & ~1。~1的值为 1111 1111 1111 1110,再按"与"运算,最低位一定为0。因为“ ~”运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。

7.左移运算符(<<)

定义:将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位(左边的二进制位丢弃,右边补0)。

设 a=1010 1110,a = a<< 2 将a的二进制位左移2位、右补0,即得a=1011 1000。

若左移时舍弃的高位不包含1,则每左移一位,相当于该数乘以2。

8.右移运算符(>>)

定义:将一个数的各二进制位全部右移若干位,正数左补0,负数左补1,右边丢弃。

例如:a=a>>2 将a的二进制位右移2位,左补0 或者 左补1得看被移数是正还是负。

操作数每右移一位,相当于该数除以2。

10.复合赋值运算符

位运算符与赋值运算符结合,组成新的复合赋值运算符,它们是:

&= 例:a&=b相当于a=a&b

|= 例:a|=b相当于a=a|b

>>= 例:a>>=b相当于a=a>>b

<<= 例:a<<=b 相当于a=a<<b

^= 例:a^=b相当于a=a^b

运算规则:和前面讲的复合赋值运算符的运算规则相似。

不同长度的数据进行位运算:如果两个不同长度的数据进行位运算时,系统会将二者按右端对齐,然后进行位运算。

以“与运算”为例说明如下:我们知道在C语言中long型占4个字节,int型占2个字节,如果一个long型数据与一个int型数据进行“与运算“,右端对齐后,左边不足的位依下面三种情况补足,

1)如果整型数据为正数,左边补16个0。

2)如果整型数据为负数,左边补16个1。

3)如果整形数据为无符号数,左边也补16个0。

如:long a=123;int b=1;计算a& b。

如:long a=123;int b=-1;计算a& b。

如:long a=123;unsigned intb=1;计算a & b。


参考文章

位运算总结(按位与,或,异或)

关于位运算看这个就够了

位操作基础篇之位操作全面总结

随机推荐

  1. 使用 acl 编写 UDP 网络程序(UDP 重传及可靠性机制)

    在当今网络世界,虽然大部分网络应用都是基于 TCP 的,但有时 UDP 的网络通信也有用武之处.acl 的网络库中不仅提供了基于 TCP 的网络套接字流,同时也提供了 UDP 的网络库(目前 acl ...

  2. Linux 下配置 phpredis 的过程和遇到的问题

    其实对于 Linux 系统和 LNMP 环境并不是很熟,如果有错误请指正. 一.关于 PHP PHP 的编译参考了此文:http://blog.aboutc.net/linux/65/compile- ...

  3. 【转】如何在Ubuntu 14.04 LTS上设置Nginx虚拟主机

    介绍 转自http://www.pandacademy.com/%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%9C%A8ubuntu-14-04-lts%E4%B8%8A%E8%AE%BE%E7%BD% ...

  4. 【Go】使用压缩文件优化io (一)

    原文连接:https://blog.thinkeridea.com/201906/go/compress_file_io_optimization1.html 最近遇到一个日志备份 io 过高的问题, ...

  5. Hyperledger Fabric1.4的多机部署

    之前的文章深入解析Hyperledger Fabric启动的全过程主要讲解了Fabric的网络搭建,以及启动的整体流程,但是都是通过单机完成的.而区块链本身就是去中心化的,所以最终还是要完成Fabri ...

  6. centos 5.5版本中添加ext4格式

    1.我在使用centos 5.5版本做练习的时候发现默认是不支持ext4文件格式. 在添加硬盘后,用fdisk -l 查看到信息如下: 分区完后,使用命令:mkfs -t ext4 /dev/sdb会 ...

  7. 阿里云ssl证书NGINX配置https,wss

    server { listen 443; server_name server.sentiger.com; ssl on; root /home/wwwroot/Service/beta/public ...

  8. chrome如何查看cookie

    以mac为例: 第一步:点击chrome的偏好设置 第二步:点击如下图所示的最下面的高级 第三步:点击内容设置,如下所示 第四步:点击cookie,就会出现查看所有cookie和网站数据

  9. yii中 columnszii.widgets.grid.CGridView

    <?php $this->widget('zii.widgets.grid.CGridView', array( 'id'=>'chapter-grid', 'dataProvide ...

  10. Java NIO学习系列三:Selector

    前面的两篇文章中总结了Java NIO中的两大基础组件Buffer和Channel的相关知识点,在NIO中都是通过Channel和Buffer的协作来读写数据的,在这个基础上通过selector来协调 ...