HDU 3873 Invade the Mars(带限制条件的Dijkstra)

题目网址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3873

思路：

军队可以先等待在城市外面，等保护该城市的城市都被攻破后，直接进城（即进城不用耗费时间）。则进入该城市的最少时间为max(达到该城市的最少时间，到达保护该城市的所有城市的最大时间)。

用num[i]标记第i个城市被保护的数目，只有当该点被保护的数目为0时，才能入S集合，从而优化到其他点的时间。当前进入S集合的城市，遍历它所保护的城市，num[i]减一，记录下被保护的城市解除保护所需的最长时间。

说的有点绕，看代码会比较清楚。

需要注意的一点！！有重边，所以读边的时候要注意，如果是用邻接表就无所谓啦，但如果是用邻接矩阵 要读入最小值。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int inf=1e8+;
 int n,m;
 int num[];
 int dist[];
 int S[];
 int edge[][];
 int rp[];//rp[i]表示攻破保护i城市的所有城市所需要的最长时间
 vector<int>city[];
 void init(){
     memset(num, , sizeof(num));
     memset(rp, , sizeof(rp));
     memset(S, , sizeof(S));
     for (int i=; i<=n; i++) {
         city[i].clear();
         dist[i]=inf;
     }
     for (int i=; i<=n; i++) {
         for (int j=; j<=n; j++) {
             edge[i][j]=inf;
         }
     }
 }
 void dijkstra(){
     dist[]=;
     for(int i=;i<n;i++){
         int Min=inf,u=-;
         for (int j=; j<=n; j++) {
             dist[j]=max(dist[j], rp[j]);//每次遍历前  都要更新时间
             if(dist[j]<Min && !num[j] && !S[j]){
                 Min=dist[j];
                 u=j;
             }
         }
         if(u==-)   return ;
         S[u]=;
         for (int j=; j<city[u].size(); j++) {//更新保护的城市信息
             int t=city[u][j];
             num[t]--;
             rp[t]=max(rp[t],dist[u]);
         }
         city[u].clear();
         for (int j=; j<=n; j++) {
             if(dist[j]>dist[u]+edge[u][j] && !S[j]){
                 dist[j]=dist[u]+edge[u][j];
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while (t--) {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         init();
         for(int i=;i<m;i++){
             int v,u,w;
             scanf("%d%d%d",&v,&u,&w);
             edge[v][u]=min(edge[v][u],w);//保留最小值

         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             int a,b;
             scanf("%d",&a);
             num[i]=a;//记录保护i城市的所有城市数量
             for (int j=; j<a; j++) {
                 scanf("%d",&b);
                 city[b].push_back(i);//city[b]为b城市 要保护的城市
             }
         }
         dijkstra();
         printf("%d\n",dist[n]);
     }
     return ;
 }