Leetcode之深度优先搜索（DFS）专题-473. 火柴拼正方形（Matchsticks to Square）

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还记得童话《卖火柴的小女孩》吗？现在，你知道小女孩有多少根火柴，请找出一种能使用所有火柴拼成一个正方形的方法。不能折断火柴，可以把火柴连接起来，并且每根火柴都要用到。
 
输入为小女孩拥有火柴的数目，每根火柴用其长度表示。输出即为是否能用所有的火柴拼成正方形。
 
示例 1:
 
输入: [1,1,2,2,2]
输出: true
 
解释: 能拼成一个边长为2的正方形，每边两根火柴。
示例 2:
 
输入: [3,3,3,3,4]
输出: false
 
解释: 不能用所有火柴拼成一个正方形。
注意:
 
给定的火柴长度和在 0 到 10^9之间。
火柴数组的长度不超过15。

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分析：

拼火柴，那我们首先有几个特判：

1、数组元素和不是4的倍数的，不能拼成正方形

2、数组元素中有比sum/4大的，不能

然后就写DFS函数，参数可以定为四个边，当4个边的值都等于sum/4时，即可。

同时注意剪枝，即当四条边中任意一条大于sum/4时，返回。

AC代码：

class Solution {
    public boolean makesquare(int[] nums) {
        if(nums.length==0) return false;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        if (sum % 4 != 0)
            return false;
        int target = (sum / 4);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > target) {
                return false;
            }
        }
        Arrays.sort(nums);
        return dfs(nums, nums.length - 1, 0, 0, 0, 0,target);
    }
 
    public boolean dfs(int[] nums, int step, int a1, int a2, int a3,
            int a4,int target) {
        if (step < 0) {
            if (a1 == target && a2 == target && a3 ==target && a4==target) {
                return true;
            }
            return false;
        }
        if(a1>target || a2>target || a3>target || a4>target){
            return false;
        }
        return dfs(nums,  step - 1, a1 + nums[step], a2, a3, a4,target)
                || dfs(nums,  step - 1, a1, a2 + nums[step], a3, a4,target)
                || dfs(nums,  step - 1, a1, a2, a3 + nums[step], a4,target)
                || dfs(nums,  step - 1, a1, a2, a3, a4 + nums[step],target);
    }
 
}