期望DP的一般思路

期望DP的一般思路

转载自_new2zy_

期望\(dp\)，也加概率\(dp\)

一般来说，期望\(dp\)找到正确的状态后，转移是比较容易想到的。

但一般情况下，状态一定是“可数”的

事实上，将问题直接作为\(dp\)的状态是最好的。

如，问“\(n\)人做\(XX\)事的期望次数”，那么不妨设计状态为\(f[i]\)表示\(i\)个人做完事的期望。

转移一般是递推，通常分两种，一种是从上一个状态转移得（填表法），另一种是转移向下一个状态（刷表法）。

有时期望\(dp\)需以最终状态为初始状态转移，即逆推。

如f[i]表示期望还要走f[i]步到达终点。这种状态的转移是刷表法

形如\(f[i]=∑p[i→j]*f[j]+w[i→j]\)，其中\(p\)表示转移的概率，\(w\)表示转移对答案的贡献。

一般来说，初始状态确定时可用顺推，终止状态确定时可用逆推。

大概期望\(dp\)的套路就是这样了吧。。。（我还是菜讲得不太好）