嵊州D1T4 cf1174E

此题为改编题,原题:cf1174E

占梦人

占梦人一个晚上会做 n 个梦,编号为 1 ∼ n,她可以安排做这 n 个梦的顺序。

假如她第一个做了编号为 x 的梦,那么她的初始灵力值就是 x。

接着,如果她在灵力值为 x 的时候 做了编号为 y 的梦,他的灵力值会变成 gcd(x, y)。

只有当灵力值改变时,她才可能预言到一些事情。

她希望能预测到的事情尽量多,那么有多少种安排去做 n 个梦寻找的顺序呢?

请给出答案 %1000000007 的结果。

Input

一行一个整数 n。

Output

一行一个整数表示答案。

Examples

dreams.in dreams.out
2 1
3 4
6 120
58462 250302017

Notes

对于所有数据,满足 2 ≤ n ≤ 107

Subtask1[28pts]

n ≤ 10

Subtask2[5pts]

n ≤ 13

Subtask3[20pts]

n ≤ 20

Subtask4[26pts]

n ≤ 106

Subtask5[21pts]

无特殊限制


Solve!

看到结尾的%1000000007

好熟悉呀!!!

好想翻书!

肯定做过!

好后悔!!!

所以,这告诉我们:

书到用时方恨少!

不瞎扯,继续讲吧!

首先,和上一题一样,先敲一个gcd(a,b)出来嘛。放那里总会有用的!

(光是这个gcd我就调试了10分钟呢。。。)

一定要背牢呀!

(说好不瞎扯的呢?)

咳咳。。。

继续!

int gcd(int x,int y) { return y==?x:gcd(y,x%y);}

口诀:

若y仍然不为零,gcd(y,mod);

待到y等于零时,返回此时x!

接着!

原题题意

定义gi是排列p1,p2...pi的的GCD(长度为i的前缀GCD),f(p)是 g1,g2..gn中独特的元素个数

让fmax(n) 成为f(p)在所有整数1,2...n的排列中的最大值,给出整数n,给出满足f(p)=fmax(n)的排列个数 mod(1e9+7)

所以,首个元素s必然有最多的质因数。这样才能在之后n-1次gcd中,获得更多的变化嘛。

每次gcd改变时,只能从其中拿走一个质因数,这样我们可以保证有尽可能多的独特gcd。

解析题目

简单的,

因为n比较小

再看看

Subtask2[5pts]

n ≤ 13

我测试了一下,还用原方法会超时的。。。

打表吧?

枚举Subtask

即s只能被2和3整除,因为如果s有其他的质因数p(p>4),我们可以s/p*4,这样可以得到更多质因数。

s=2^x*3^y,即s只能被2和3整除,因为如果s有其他的质因数p(p>4),我们可以s/p*4,这样可以得到更多质因数。

 #include<cstdio>
#include<algorithm> using namespace std; int cal(int x, int y) {return y ? cal(y, x % y) + x / y : x > ? 1e9 : -;} int n, i, ans; int main()
{
//freopen("sleepingbeauty.in","r",stdin);
//freopen("sleepingbeauty.out","w",stdout); ans = INT_MAX;
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; ++i)
ans = min(ans, cal(n, i));
printf("%d", ans); return ;
}

记得消化!!!!!!!!!!!!!!!

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