9.1练习题5 差k素数对 题解

题目出处：洛谷 P1348 ，题面略有改编。

题目描述

给你两个数 n 和 k ，请求出所有小于等于 n 的相差为 k 的素数对。

输入格式

两个正整数n，k。1<=k<=n<=10000。

输出格式

所有小于等于n的素数对。每对素数对输出一行，中间用单个空格隔开。若没有找到任何素数对，输出empty。

样例输入

6924 809

样例输出

2 811

题目分析

这道题目就是“素数判断”+“枚举”。

可以用判断素数的方法进行求解。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
int k, n;
bool is_prime(int a) {
    if (a < 2) return false;
    for (int i = 2; i * i <= a; i ++)
        if (a % i == 0)
            return false;
    return true;
}
int main() {
    cin >> n >> k;
    bool flag = false;  // flag用于标记有没有找到
    for (int i = 2; i+k <= n; i ++) {
        if (is_prime(i) && is_prime(i+k)) {
            flag = true;
            cout << i << " " << i+k << endl;
        }
    }
    if (!flag)  // 如果flag为false，说明没找到
        puts("empty");
    return 0;
}

也可以用素数筛法进行求解，实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
int k, n;
bool isp[maxn];
int main() {
    cin >> n >> k;
    bool flag = false;
    fill(isp+2, isp+n+1, true);
    for (int i = 2; i <= n; i ++) {
        if (isp[i]) {
            for (int j = i*i; j <= n; j += i)
                isp[j] = false;
        }
    }
    for (int i = 2; i+k <= n; i ++) {
        if (isp[i] && isp[i+k]) {
            flag = true;
            cout << i << " " << i+k << endl;
        }
    }
    if (!flag) puts("empty");
    return 0;
}