Sagheer and Apple Tree

题解:

先分析一下, 如果只看叶子层的话。

那么就相当于 经典的石子问题 nim 博弈了。

那我们看非叶子层。

看叶子层的父亲层。

我们可以发现, 如果从这一层移动x个苹果到叶子,那么另一个人就可以吃掉这x个苹果。 不影响任何的前后手。

然后我们再分析,叶子层父亲的父亲。如果从这里移动到下一层,就相当于是吃掉了这x个苹果。因为就算另一个人再移动这x个苹果, 你也可以把他吃掉,这样就相当于没有任何影响。

所以,我们如果将和叶子同奇偶深度的点的值xor一下。 如果是0的话就后手必胜,否则就先手胜利。

根据这点我们在讨论一下交换就好了。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int _inf = 0xc0c0c0c0;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL _INF = 0xc0c0c0c0c0c0c0c0;
const LL mod = (int)1e9+;
const int N = 2e5 + ;
vector<int> vc[N];
map<int,int> odd, even;
int a[N];
int deep[N];
int ans = ;
int num = ;
void dfs(int u){
for(int v : vc[u]){
deep[v] = deep[u] + ;
dfs(v);
}
if(!(deep[u]&)){
ans ^= a[u];
even[a[u]]++;
++num;
}
else
odd[a[u]]++;
}
int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
for(int i = , v; i <= n; ++i){
scanf("%d", &v);
deep[i] = deep[v] + ;
vc[v].pb(i);
}
if(deep[n] & ) deep[] = ;
dfs();
LL tot = ;
if(ans == ){
tot = (num - 1ll) * num / ;
num = n - num;
tot += (num - 1ll) * num / ;
}
for(auto it : even){
int tans = ans ^ it.fi;
if(odd.count(tans)){
tot += 1ll * it.se * odd[tans];
}
}
cout << tot << endl;
return ;
}

默认叶子节点是偶数层。

所以如果根是深度为0的话,叶子是奇数的话,就把根的深度改成1,使得叶子是偶数的。

CodeForces 812E Sagheer and Apple Tree 树上nim的更多相关文章

  1. codeforces 812E Sagheer and Apple Tree(思维、nim博弈)

    codeforces 812E Sagheer and Apple Tree 题意 一棵带点权有根树,保证所有叶子节点到根的距离同奇偶. 每次可以选择一个点,把它的点权删除x,它的某个儿子的点权增加x ...

  2. Codeforces 812E Sagheer and Apple Tree

    大致题意: 给你一颗树,这个树有下列特征:每个节点上有若干个苹果,且从根节点到任意叶子节点的路径长度奇偶性相同. 甲和乙玩(闲)游(得)戏(慌). 游戏过程中,甲乙轮流将任意一个节点的若干个苹果移向它 ...

  3. Codeforces 812E Sagheer and Apple Tree ——(阶梯博弈)

    之前在bc上做过一道类似的阶梯博弈的题目,那题是移动到根,这题是移动到叶子.换汤不换药,只要和终态不同奇偶的那些位置做nim即可.因此这题给出了一个条件:所有叶子深度的奇偶性相同.同时需要注意的是,上 ...

  4. Atcoder #017 agc017 D.Game on Tree 树上NIM 博弈

    LINK 题意:树上NIM的模板题,给出一颗树,现有操作删去端点不为根节点的边,其另一端节点都将被移除,不能取者为败 思路:一看就是个NIM博弈题,只是搬到树上进行,树上DFS进行异或 记得#014D ...

  5. codeforces 812 E. Sagheer and Apple Tree(树+尼姆博弈)

    题目链接:http://codeforces.com/contest/812/problem/E 题意:有一颗苹果树,这个苹果树所有叶子节点的深度要不全是奇数,要不全是偶数,并且包括根在内的所有节点上 ...

  6. XJOI 3363 树4/ Codeforces 739B Alyona and a tree(树上差分+路径倍增)

    D. Alyona and a tree time limit per test  2 seconds memory limit per test  256 megabytes input  stan ...

  7. Codeforces 739B Alyona and a tree(树上路径倍增及差分)

    题目链接 Alyona and a tree 比较考验我思维的一道好题. 首先,做一遍DFS预处理出$t[i][j]$和$d[i][j]$.$t[i][j]$表示从第$i$个节点到离他第$2^{j}$ ...

  8. Codeforces 842C Ilya And The Tree 树上gcd

    题目链接 题意 给定一棵根为\(1\)的树.定义每个点的美丽值为根节点到它的路径上所有点的\(gcd\)值.但是对于每个点,在计算它的美丽值时,可以将这条路径上某个点的值变为\(0\)来最大化它的美丽 ...

  9. Codeforces E. Alyona and a tree(二分树上差分)

    题目描述: Alyona and a tree time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input stan ...

随机推荐

  1. Could not launch "APP_NAME" process launch failed: 4294967295

    真机调试忽然遇到这个问题, Could not launch "APP_NAME" process launch failed: 如图所示: 模拟器上能正常调试………… 这个问题还 ...

  2. openGL基本概念

    OpenGL自身是一个巨大的状态机(State Machine):一系列的变量描述OpenGL此刻应当如何运行.OpenGL的状态通常被称为OpenGL上下文(Context).我们通常使用如下途径去 ...

  3. c#小灶——初识c#

    提到c#,就不得不说.net,.net是微软开发的一个平台,简单来说,在这个平台上,可以编写.运行程序.可能很多人觉得这个平台离我们很遥远,其实不然,这个平台就一直在我们的windows操作系统里,默 ...

  4. Kalman Filter、Extended Kalman Filter以及Unscented Kalman Filter介绍

    模型定义 如上图所示,卡尔曼滤波(Kalman Filter)的基本模型和隐马尔可夫模型类似,不同的是隐马尔科夫模型考虑离散的状态空间,而卡尔曼滤波的状态空间以及观测空间都是连续的,并且都属于高斯分布 ...

  5. mac 下 docker 镜像加速器

    配置镜像加速器 具体设置见下图即可. 

  6. exe4j打包--jar打包exe

    本文重点介绍如何将我们写的java代码打包成在电脑上可以运行的exe文件.这里只介绍直接打包成exe的方法,至于打包成exe安装包下节介绍 test 软件准备 exe4j集合包下载地址(下节内容也在这 ...

  7. myeclipse源码相关操作

    做web开发经常要看别人的jar里的源码才能搞懂别人的想法,但是源码有的时候需要单独下载很麻烦,甚至有的新的jar根本就是没有源码的,那么我们能不能自己制作源码呢. 从jar中提取源码 说白了,提取源 ...

  8. Git简易使用教程

    1.Git 安装 2.设置git登录信息 3.git操作命令 4.提交代码的过程中几个命令的顺序 5.git 学习资料. 1.Git 安装 Git 下载地址:https://git-scm.com/d ...

  9. 什么时候使用redis?什么时候使用memcache?

    要清楚为什么,redis具有高可用特性,并且可固化,但特性有时候不能成为选择他的理由,一些业务场景中并不需要这样的特性.   什么时候倾向于选择redis? 1.复杂数据结构 value是哈希,列表, ...

  10. 洛谷 P2024 [NOI2001]食物链

    题意简述 有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述: 1."1 X Y",表示 X 和 Y 是同类. 2."2 X Y",表示 X 吃 Y . ...