跳跳棋[LCA+二分查找]-洛谷1852
这真是一道神仙题
虽然我猜到了这是一道LCA的题
但是...
第一遍看题,我是怎么也没想到能和树形图扯上关系
并且用上LCA
但其实其实和上一道lightoj上的那道题很类似
只不过那时一道很裸的板子
这个变了个形
但二分+LCA的思想是没有变的
----------------------------------------------------------------------------
为了方便描述,我们把左边的棋子称为a,中间的棋子称为b,右边的为c。
仔细观察跳棋规则,我们会发现当左右两跳棋到中间距离不等时有三种转移方式(因为不能跳过两个棋子)
- b往a方向跳
- b往c方向跳
- a,c离b距离近的往里跳
a,c到b距离相等的时候只有1,2两种转移方式。
这不就是棵二叉树
往中间跳的是父亲,两旁的是儿子。
重点:
首先要明白棋子是相同的,
所以a,b,c保存的是相对位置,
跳一次相当与把两个棋子平移dis,
dis为它们之间的距离。
设d1=b-a,d2=c-b。
d1小于d2时移动a,
然后会发现d1没变,
d2减小了d1所以可以连续走d2/d1次,
反之亦然,
此时d2小于d1了换个方向走。
注意:d2%d1等于0时走d2/d1-1步就到根了。
计算路径:
先把深度大的节点移到深度小的节点(深度在求根的时候可以顺便求出来)
然后二分到LCA的距离,
往上走n步和求根差不多
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll dep1,dep2; inline ll read()//快读
{
ll sum = ,p = ;
char ch = getchar();
while(ch < '' || ch > '')
{
if(ch == '-')
p = -;
ch = getchar();
}
while(ch >= '' && ch <= '')
{
(sum *= ) += ch - '';
ch = getchar();
}
return sum * p;
} ll getroot(ll a,ll b,ll c,ll &dep,ll &d)
{
ll d1 = b - a,d2 = c - b;
while(d1 != d2)
{
if(d1 < d2)
{
ll po = d2 / d1;
ll op = d2 % d1;
if(!op)
{
dep += po - ;
d = d1;
return a + d1 * (po - );
}
else
{
dep += po;
d2 = op;
a += po * d1;
b += po * d1;
}
}
else
{
ll po = d1 / d2;
ll op = d1 % d2;
if(!op)
{
dep += po - ;
d = d2;
return a ;
}
else
{
dep += po;
d1 = op;
b -= po * d2;
c -= po * d2;
}
}
}
dep = ;
d = d1;
return a;
} void findfa(ll &a,ll &b,ll &c,ll k)
{
ll d1 = b - a,d2 = c - b;
while(k)
{
if(d1 < d2)
{
ll po = d2 / d1;
ll op = d2 % d1;
if(po >= k)
{
a += k * d1;
b += k * d1;
if(b == c)
b = a,a -= d1;
return;
}
k -= po;
b = c - op;
a = b - d1;
d2 = op;
}
else
{
ll po = d1 / d2;
ll op = d1 % d2;
if(po >= k)
{
c -= k * d2;
b -= k * d2;
if(a == b)
b = a,a -= d1;
return;
}
k -= po;
b = a + op;
c = b + d2;
d1 = op;
}
}
} int main()
{
ll a,b,c,x,y,z,p,q,cnt = ;
a = read(),b = read(),c = read();
x = read(),y = read(),z = read();
ll sum1 = a + b + c,min1 = min(a,min(b,c)),max1 = max(a,max(c,b));
ll sum2 = x + y + z,min2 = min(x,min(y,z)),max2 = max(x,max(y,z));
a = min1,b = sum1 - min1 - max1,c = max1;
x = min2,y = sum2 - min2 - max2,z = max2;
//由于输入有可能不是按照从小到大的顺序输入的,所以小小的处理一下(这个不难理解)
ll pp = getroot(a,b,c,dep1,p);
ll qq = getroot(x,y,z,dep2,q);
/*这两步主要是为了判断是不是NO的情况
因为如果可以从a b c转换到x y z,那么她们不断向里缩小能到达的最终状态一定是一样的
(第一个点相同,每两个点的相邻距离也相同)
由于调用的函数在a到b的距离不等于b到c的距离是
会递归下去
那么
它跳出递归时一定是 每两个点的距离是相等的 所以只用上面()里的两个条件俩判断就可以了
*/
if(qq != pp || q != p)
{
printf("NO");
return ;
}
printf("YES\n");
if(dep1 < dep2)
{
cnt += dep2 - dep1;
findfa(x,y,z,cnt);
}
else
if(dep1 > dep2)
{
cnt += dep1 - dep2;
findfa(a,b,c,cnt);
}//让深度更深的点向上跳到和另一个同样的深度
//深度:转化到最小(最压缩状态)所需要的操作次数
ll l = ,r = min(dep1,dep2),ans = ;
while(l <= r)//二分找LCA(找最小的,并且,保证可以转化的操作次数)
{
ll mid = l + r >> ;
ll aa = a,bb = b,cc = c,xx = x,yy = y,zz = z;
findfa(aa,bb,cc,mid);
findfa(xx,yy,zz,mid);
if(aa == xx && bb == yy && cc == zz)//可以转化--可能是答案,也可能比答案大
{
ans = * mid;
r = mid - ;
}
else
l = mid + ;
}
printf("%lld",ans + cnt);
return ;
}
跳跳棋[LCA+二分查找]-洛谷1852的更多相关文章
- BZOJ2144跳跳棋——LCA+二分
题目描述 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子.我们用跳跳棋来做一个简单的 游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在a,b,c这三个位置.我们要通过最少的跳动把他们的位置移动 ...
- P1852 跳跳棋 [LCA思想+二分答案]
题目描述 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子. 我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有\(3\)颗棋子,分别在\(a,b,c\)这三个位置.我们要通过最少的跳动 ...
- bzoj 2144: 跳跳棋——倍增/二分
Description 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子.我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在a,b,c这三个位置.我们要通过最少的跳动把他 ...
- 二分答案 & 洛谷 P2678 跳石头
首先让我们先学一下二分答案这个东西... 二分答案,肯定与二分有关,还与可能是答案的东西有关... 二分答案的准确定义: 二分答案是指在答案具有单调性的前提下,利用二分的思想枚举答案,将求解问题转 ...
- bzoj2144: 跳跳棋(二分/倍增)
思维好题! 可以发现如果中间的点要跳到两边有两种情况,两边的点要跳到中间最多只有一种情况. 我们用一个节点表示一种状态,那么两边跳到中间的状态就是当前点的父亲,中间的点跳到两边的状态就是这个点的两个儿 ...
- P1852 [国家集训队]跳跳棋
P1852 [国家集训队]跳跳棋 lca+二分 详细解析见题解 对于每组跳棋,我们可以用一个三元组(x,y,z)表示 我们发现,这个三元组的转移具有唯一性,收束性 也就是说,把每个三元组当成点,以转移 ...
- 【洛谷】1852:[国家集训队]跳跳棋【LCA】【倍增?】
P1852 [国家集训队]跳跳棋 题目背景 原<奇怪的字符串>请前往 P2543 题目描述 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子. 我们用跳跳棋来做一个 ...
- 洛谷P3345 [ZJOI2015]幻想乡战略游戏(动态点分治,树的重心,二分查找,Tarjan-LCA,树上差分)
洛谷题目传送门 动态点分治小白,光是因为思路不清晰就耗费了不知道多少时间去gang这题,所以还是来理理思路吧. 一个树\(T\)里面\(\sum\limits_{v\in T} D_vdist(u,v ...
- 洛谷P4299 首都(BZOJ3510)(LCT,树的重心,二分查找)
Update:原来的洛谷U21715已成坑qwq 已经被某位管理员巨佬放进公共题库啦!又可以多一个AC记录啦! 洛谷题目传送门 其实也可以到这里交啦 思路分析 动态维护树的重心 题目中说到国家的首都会 ...
随机推荐
- 如何用浏览器在线查看.ipynb文件
当我们用jupyter notebook编辑好.ipynb文件后,肯定会想不用运行jupyter notebook也能方便得查看.ipynb的文件,如果直接打开.ipynb的文件,我们 ...
- 【性能优化之道】每秒上万并发下的Spring Cloud参数优化实战
一.写在前面 相信不少朋友都在自己公司使用Spring Cloud框架来构建微服务架构,毕竟现在这是非常火的一门技术. 如果只是用户量很少的传统IT系统,使用Spring Cloud可能还暴露不出 ...
- 补习系列(2)-springboot mime类型处理
目标 了解http常见的mime类型定义: 如何使用springboot 处理json请求及响应: 如何使用springboot 处理 xml请求及响应: http参数的获取及文件上传下载: 如何获得 ...
- golang - gob与rpc
今天和大家聊聊golang中怎么使用rpc,rpc数据传输会涉及到gob编码,所以先讲讲gob,别担心,就算你完全没有接触过gob与rpc,只要知道rpc的中文是远程过程调用,剩下的我都能给你讲明白( ...
- Android ios嵌套web页面
我们现在做一个活动页面,Android和ios的活动页面用web来做,方便更改,下面有几个小问题: 1.在Android和ios中,虽然web上面可以存localstorage,但是到了Android ...
- 在windows中创建.gitignore文件
1.先任意创建一个文件,例如:1.txt 2.打开cmd命令行窗口,到1.txt目录下 windows7/8输入ren 1.txt .gitignore修改成功 windows10输入mv 1.txt ...
- java_List集合及其实现类
第一章:List集合_List接口介绍 1).特点 1).有序的: 2).可以存储重复元素: 3).可以通过索引访问: List<String> list = new Arra ...
- 后端开发者的Vue学习之路(四)
目录 上节内容回顾: npm 介绍 安装 常用命令: 补充: 基于npm的Hello World 项目结构分析 用法迁移 小提醒 ES6语法 知识补充 单文件组件 使用注意: 路由 开启路由 定义路由 ...
- centos7 + python 2.7 + pip + openvswitch 杂项问题
问题1: virtual box 安装centos7 后,网口无ip, 解决方法是:配置网口上电后,默认状态为down, 修改“onboot=yes”, 修改后保存配置重启系统. 2. 安装pip的 ...
- iOS----------APP怎样做更安全
1 网络请求的安全方案 1.1 https请求,最好有安全交互平台. 1.2 对重要的参数请求进行加密(推荐AES,ERSA加密). 1.3 服务器返回数据时,对重要数据进行加密. 1.4 不要把密钥 ...