Suppose that $$\bex \cfrac{\rd f}{\rd t}+h\leq gf\quad (f,g,h\geq 0,\ t\in [0,T]). \eex$$ Then for $t\in [0,T]$, $$\bex f(t)+\int_0^t h(s)\rd s \leq f(0)\sez{ 1+\int_0^t g(s)\rd s\cdot \exp\sex{\int_0^t g(s)\rd s} }. \eex$$

[再寄小读者之数学篇](2014-06-23 Gronwall-type inequality)的更多相关文章

  1. [再寄小读者之数学篇](2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合)

    (2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合) 设 ${\bf A},{\bf B}$ 都是反对称矩阵, 且 ${\b ...

  2. [再寄小读者之数学篇](2014-06-22 求导数 [中国科学技术大学2014年高等数学B考研试题])

    设 $f(x)=x^2\ln(x+1)$, 求 $f^{(n)}(0)$. 解答: 利用 Leibniz 公式易知 $f'(0)=f''(0)=0$, $f^{(n)}(0)=(-1)^{n-3} n ...

  3. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Logarithmical Sobolev inequality using BMO space)

    $$\bex q>3\ra \sen{\n f}_{L^\infty} \leq C(q)\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2}\sex{e+\sen{ ...

  4. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Besov space estimates)

    (1) $$\bex \sen{D^k f}_{\dot B^s_{p,q}}\sim \sen{f}_{\dot B^{s+k}_{p,q}}. \eex$$ (2) $$\beex \bea &a ...

  5. [再寄小读者之数学篇](2014-06-23 Bernstein's inequality)

    $$\bex \supp \hat u\subset \sed{2^{j-2}\leq |\xi|\leq 2^j} \ra \cfrac{1}{C}2^{jk}\sen{f}_{L^p} \leq ...

  6. [再寄小读者之数学篇](2014-06-21 Beal-Kaot-Majda type logarithmic Sobolev inequality)

    For $f\in H^s(\bbR^3)$ with $s>\cfrac{3}{2}$, we have $$\bex \sen{f}_{L^\infty}\leq C\sex{1+\sen{ ...

  7. [再寄小读者之数学篇](2014-06-20 求极限-H\"older 不等式的应用)

    设非负严格增加函数 $f$ 在区间 $[a,b]$ 上连续, 有积分中值定理, 对于每个 $p>0$ 存在唯一的 $x_p\in (a,b)$, 使 $$\bex f^p(x_p)=\cfrac ...

  8. [再寄小读者之数学篇](2014-04-08 from 1297503521@qq.com $\sin x-x\cos x=0$ 的根的估计)

    (2014-04-08 from 1297503521@qq.com) 设方程 $\sin x-x\cos x=0$ 在 $(0,+\infty)$ 中的第 $n$ 个解为 $x_n$. 证明: $$ ...

  9. [再寄小读者之数学篇](2014-12-04 $\left(1+\frac{1}{x}\right)^x>\frac{2ex}{2x+1},\forall\ x>0.$)

    试证: $$\bex \left(1+\frac{1}{x}\right)^x>\frac{2ex}{2x+1},\forall\ x>0. \eex$$ 证明 (from Hanssch ...

  10. [再寄小读者之数学篇](2014-11-26 广义 Schur 分解定理)

    设 $A,B\in \bbR^{n\times n}$ 的特征值都是实数, 则存在正交阵 $P,Q$ 使得 $PAQ$, $PBQ$ 为上三角阵.

随机推荐

  1. 抖音、YouTube、Facebook等新媒体营销与运营相关14本书

    最近几年看过的抖音等新媒体营销与运营相关的书有14本,好书不多.具体清单整理如下,点击标题或图片可以看详细点评与内容摘抄: 4星|<屏幕上的聪明决策>:人在手机/电脑上做选择的心理学研究综 ...

  2. C++面向对象程序设计之类和对象的特性

    类和对象的属性 注意:本文为书籍摘要版,适合有一定程序基础的人阅读. 2.1 面向对象程序设计方法概述 2.1.1 什么是面向对象的程序设计 1.对象 客观世界中的任何一个事物都可以看成一个对象. 如 ...

  3. Linux文件目录

    简介: Linux 内核最初由芬兰的 Linus Torvalds 开发,后来他组建了团队,Linux 内核由这个团队维护. GNU 组织开发了很多核心软件和基础库,例如 GCC 编译器.C语言标准库 ...

  4. npm：Fatal error in , line 0 #unreachable code 解决

    是nodejs环境本身的问题,下载nodejs执行repair即可

  5. PuTTY 串口调试，为普通用户增加访问串口设备权限

    一般情况下,只有 root 用户可以使用 PuTTY 访问串口设备,如果要为普通用户增加访问串口设备的权限,可按如下步骤进行: (以 Ubuntu 14.04.3 系统为例,第一个串口设备,会被识别为 ...

  6. [Unity优化]批处理04：MaterialPropertyBlock

    参考链接: https://blog.csdn.net/liweizhao/article/details/81937590 1.在场景中放一些Cube,赋予一个新材质,使用内置shader(Unli ...

  7. ###20175311MyCP（课下作业，必做）

    MyCP(课下作业,必做) 作业题目 编写MyCP.java 实现类似Linux下cp XXX1 XXX2的功能,要求MyCP支持两个参数: java MyCP -tx XXX1.txt XXX2.b ...

  8. UML 教程

    UML 教程 关键词:部署图, 组件图, 包图, 类图, 复合结构图, 对象图, 活动图, 状态机图, 用例图, 通信图, 交互概述图, 时序图, 时间图 简介 部署图 组件图 包图 类图 复合结构图 ...

  9. iOS开发基础-图片切换(1)

    一.程序功能分析 1)点击左右箭头切换图片.序号.描述: 2)如果是首张图片,左边箭头失效: 3)如果是最后一张图片,右边箭头失效. 二.程序实现 定义确定图片位置.大小的常量: //ViewCont ...

  10. 使用Dapper.Contrib 开发.net core程序，兼容多种数据库

    关于Dapper的介绍,我想很多人都对它有一定的了解,这个类似一个轻型的ORM框架是目前应用非常火的一个东西,据说各方面的性能都不错,而且可以支持多种数据库,在开始介绍这个文章之前,我花了不少功夫来学 ...