UOJ#348 州区划分

解：有一个很显然的状压......

就设f[s]表示选的点集为s的时候所有方案的权值和。

于是有f[s] = f[s \ t] * (sum[t] / sum[s])^P。

这枚举子集是3ⁿ的。

然后发现这是子集卷积，参考资料。

于是就FWT搞一下...看代码

 #include <bits/stdc++.h>

 typedef long long LL;
 const int N = , M = , MO = ;

 struct Edge {
     int v, u;
 }edge[N * N];

 int w[N], sum[M], cnt[M], n, P, lm, invsum[M], pw[M], in[N], fa[N];
 int f[N][M], g[N][M];
 bool vis[M];

 int find(int x) {
     if(x == fa[x]) return x;
     return fa[x] = find(fa[x]);
 }

 inline void out(int x) {
     for(int i = ; i < n; i++) {
         printf("%d", (x >> i) & );
     }
     return;
 }

 inline void merge(int x, int y) {
     fa[find(x)] = find(y);
     return;
 }

 inline int qpow(int a, int b) {
     int ans = ;
     while(b) {
         if(b & ) ans = 1ll * ans * a % MO;
         a = 1ll * a * a % MO;
         b = b >> ;
     }
     return ans;
 }

 inline int pow(int x) {
     return P ? (P ==  ? x : 1ll * x * x % MO) : ;
 }

 inline void FWT_or(int *a, int n, int f) {
     for(int len = ; len < n; len <<= ) {
         for(int i = ; i < n; i += (len << )) {
             for(int j = ; j < len; j++) {
                 (a[i + len + j] += f * a[i + j]) %= MO;
                 if(a[i + len + j] < ) a[i + len + j] += MO;
             }
         }
     }
     return;
 }

 int main() {
     int m;
     scanf("%d%d%d", &n, &m, &P);

     for(int i = , x, y; i <= m; i++) {
         scanf("%d%d", &edge[i].v, &edge[i].u);
     }
     for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]);
     lm = ( << n) - ; /// lm = 1111111111(2)
     for(int i = ; i <= lm; i++) pw[i] = pw[i >> ] + ;
     for(int s = ; s <= lm; s++) {
         cnt[s] = cnt[s ^ (s & (-s))] + ;
         vis[s] = ;
         memset(in + , , n * sizeof(int));
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             fa[i] = i;
         }
         for(int i = ; i <= m; i++) {
             if(((s >> (edge[i].v - )) & ) && ((s >> (edge[i].u - )) & )) {
                 in[edge[i].v]++;
                 in[edge[i].u]++;
                 merge(edge[i].u, edge[i].v);
             }
         }
         bool nol = ;
         int temp = ;
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             if(in[i] & ) {
                 vis[s] = ;
             }
             if((s >> (i - )) & ) {
                 (sum[s] += w[i]) %= MO;
                 if(!temp) {
                     temp = find(i);
                 }
                 else if(find(i) != temp) {
                     nol = ;
                 }
             }
         }
         if(nol) vis[s] = ;
         invsum[s] = qpow(sum[s], MO - );
         if(vis[s]) {
             g[cnt[s]][s] = pow(sum[s]);
         }
     }

     f[][] = ;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         FWT_or(g[i], lm + , );
     }
     FWT_or(f[], lm + , );
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         for(int j = ; j <= i; j++) {
             for(int s = ; s <= lm; s++) {
                 (f[i][s] += 1ll * f[i - j][s] * g[j][s] % MO) %= MO;
             }
         }
         FWT_or(f[i], lm + , -);
         for(int s = ; s <= lm; s++) {
             f[i][s] = 1ll * f[i][s] * pow(invsum[s]) % MO;
         }
         if(i < n) FWT_or(f[i], lm + , );
     }
     printf("%d\n", f[n][lm]);
     return ;
 }

AC代码