[FJOI2018]领导集团问题
dp[i][j],i为根子树,最上面的值是j,选择的最大值
观察dp方程
1.整体Dp已经可以做了。
2.考虑优美一些的做法:
dp[i]如果对j取后缀最大值,显然是不上升的分段函数
而段数就是子树sz
树形Dp的时候,子树之间可以直接把分段函数按位相加。对于<=w[x]的,可以额外获得从dp[i][w[x]]+1得到的转移
1.用map维护,启发式合并,但是合并整体加上一些数不能维护具体值,所以维护差分值!
2.额外转移,找到前驱p,p+1到w[x]整体+1,差分数组上,就是dp[x][w[x]]++,dp[x][p]--
任何时候,如果键值变成0,必须删除。否则第二问就错了。
分段函数、整体Dp都是基于整体上值域个数有限进行的trick
整体Dp运用线段树合并,还可以支持打标记,适用面其实更广。
分段函数,通常处理后缀最值,由于单调,通过记录差分数组可以O(1)进行区间加减,启发式合并。如果涉及区间函数平移操作,表现更为灵活。
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