题目背景

农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因,他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)

题目描述

农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的,也就是说,所有的点都是“1”)。

你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然,放牧区域可能是重叠。

输入输出格式

输入格式:

第 1 行:N,牧区的边长。

第 2 到 n+1 行:N个没有空格分开的字符。0 表示 "那一个区段被毁坏了";1 表示 " 准备好被吃"。

输出格式:

输出那些存在的正方形的边长和个数,一种一行。

输入输出样例

输入样例#1:

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001
输出样例#1:

2 10
3 4
4 1

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

dp

[i][j]代表以i,j结尾的最大正方形的边长,a[i][j]代表矩阵上的值。

状态转移方程:if(a[i][j]==1)f[i][j]=min(f[i-1][j-1],f[i-1][j],f[i][j-1])+1;

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>
#define N 300
int G[N][N],n,f[N][N],Max,cnt[N];
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b){return a>b?b:a;}
int main()
{
scanf("%d",&n);
char str[N];
for(int i=;i<=n;++i)
{
scanf("%s",str+);
for(int j=;j<=n;++j)
G[i][j]=str[j]-'';
}
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=n;++j)
{
if(G[i][j]==) f[i][j]=min(f[i-][j],min(f[i-][j-],f[i][j-]))+;
Max=max(Max,f[i][j]);
for(int k=;k<=f[i][j];++k) cnt[k]++;
}
for(int i=;i<=Max;++i) printf("%d %d\n",i,cnt[i]);
return ;
}

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