题意:

  给出一个序列,共n个正整数,要求将区间[2,n-1]全部删去,只剩下a[1]和a[n],也就是一共需要删除n-2个数字,但是每次只能删除一个数字,且会获得该数字与其旁边两个数字的积的分数,问最少可以获得多少分数?

思路:

  类似于矩阵连乘的问题,用区间DP来做。

  假设已知区间[i,k-1]和[k+1,j]各自完成删除所获得的最少分数,那么a[k]是区间a[i,j]内唯一剩下的一个数,那么删除该数字就会获得a[k]*a[i-1]*a[i+1]的分数了。在枚举k的时候要保证[i,j]的任一子区间都已经完成了计算。

 //#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f7f7f7f
#define LL unsigned long long
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
const int N=; int a[N];
LL dp[N][N]; int cal(int n)
{
memset(dp, , sizeof(dp));
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=i; j<=n; j++)
dp[i][j]=INF; for(int j=; j<n; j++)
for(int i=j; i>; i--)
for(int k=i; k<=j; k++) //枚举区间a[i->j]最后剩下的数字是a[k]
dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i][k-]+dp[k+][j]+a[k]*a[i-]*a[j+]); return dp[][n-];
} int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
printf("%d\n", cal(n));
}
return ; }

AC代码

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