题意:

Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。

简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的。

有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax^2+bx的曲线,其中a,b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0。

当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi)。

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(xi,yi),那么第i只小猪就会被消灭掉,同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行;

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过(xi,yi),那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第i只小猪产生任何影响。

例如,若两只小猪分别位于(1,3)和(3,3),Kiana可以选择发射一只飞行轨迹为y=-x^2+4x的小鸟,这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。

而这个游戏的目的,就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。

这款神奇游戏的每个关卡对Kiana来说都很难,所以Kiana还输入了一些神秘的指令,使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。

假设这款游戏一共有T个关卡,现在Kiana想知道,对于每一个关卡,至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算,所以希望由你告诉她。

保证1<=n<=18,0<=m<=2,0<xi,yi<10,输入中的实数均保留到小数点后两位。

思路:状压DP,放在往年应该是T2的难度,但考场上写的爆搜拿了85,想到正解但并没有写

dp[sta]表示已经打倒的猪的状态是sta,为了节省转移时间默认下一个打第一只没有打的猪

判a<0和某点是否在抛物线上写法要注意,虽然联赛并没有故意卡精

 var dp:array[..]of longint;
f:array[..,..]of longint;
x,y:array[..]of double;
cas,v,n,m,i,j,k,sta,l:longint;
a,b,t:double; function min(x,y:longint):longint;
begin
if x<y then exit(x);
exit(y);
end; begin
//assign(input,'angrybirds.in'); reset(input);
//assign(output,'angrybirds.out'); rewrite(output);
readln(cas);
for v:= to cas do
begin
readln(n,m);
for i:= to n do readln(x[i],y[i]);
for i:= to (<<n)- do
begin
k:=i; dp[i]:=;
while k> do
begin
if k and = then inc(dp[i]);
k:=k>>;
end;
end;
for i:= to n do
begin
f[i,i]:=<<(i-);
for j:=i+ to n do
begin
f[i,j]:=;
if abs(x[j]-x[i])<=1e-8 then continue;
b:=(y[i]*x[j]*x[j]-y[j]*x[i]*x[i])/(x[i]*x[j]*(x[j]-x[i]));
a:=(y[i]-b*x[i])/(x[i]*x[i]);
if a<-(1e-8) then
begin
f[i,j]:=<<(i-)+<<(j-);
for k:=j+ to n do
begin
t:=a*x[k]*x[k]+b*x[k];
if abs(t-y[k])<=1e-8 then f[i,j]:=f[i,j] or (<<(k-));
end;
end;
end;
end;
for sta:= to (<<n)- do
begin
k:=;
for j:= to n do
if sta and (<<(j-))= then begin k:=j; break; end;
if k= then break;
for l:=k to n do dp[sta or f[k,l]]:=min(dp[sta or f[k,l]],dp[sta]+);
end; writeln(dp[(<<n)-]);
end;
//close(input);
//close(output);
end.

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