外星人(bzoj 2749)
Description
Input
Output
输出test行,每行一个整数,表示答案。
Sample Input
1
2
2 2
3 1
Sample Output
3
HINT
Test<=50
Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9
br>
0<=beginlevel<=maxlevel
- /*
- 这道题的60分暴力分还是很良心的。
- 观察题目给出的式子,我们可以发现phi(x)一定是偶数,则每次变换都会产生一些2,由此可以推断最后的答案就是2的个数。
- 我们设f(x)为最终答案,g(x)为x的分解过程中产生的2的个数则可以得到以下式子:
- g(x)=f(x)+1 (x是奇数)
- g(x)=f(x) (x是偶数)
- g(x)=g(phi(x))+1
- g(p^q)=q*g(p-1)
- 那么就可以利用线性筛来解决这个问题
- */
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #define N 100010
- #define lon long long
- using namespace std;
- int mark[N],prime[N],num,phi[N],g[N];
- void get_prime(){
- phi[]=;
- for(int i=;i<N;i++){
- if(!mark[i]) prime[++num]=i,phi[i]=i-;
- for(int j=;j<=num&&prime[j]*i<N;j++){
- mark[i*prime[j]]=;
- if(i%prime[j]==){
- phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
- break;
- }
- else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-);
- }
- }
- for(int i=;i<N;i++) g[i]=g[phi[i]]+;
- }
- int main(){
- get_prime();
- int T;scanf("%c",&T);
- while(T--){
- int m,flag=;lon ans=;
- scanf("%c",&m);
- for(int i=;i<=m;i++){
- int p,q;scanf("%c%c",&p,&q);
- if(p==){
- flag=;
- ans+=(lon)q;
- }
- else ans+=(lon)q*(lon)g[p-];
- }
- if(!flag) ans++;
- cout<<ans<<endl;
- }
- return ;
- }
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