The Best Path HDU - 5883 欧拉通路

　　图（无向图或有向图）中恰好通过所有边一次且经过所有顶点的的通路成为欧拉通路，图中恰好通过所有边一次且经过所有顶点的回路称为欧拉回路，具有欧拉回路的图称为欧拉图，具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。

　　规定平凡图（只有一个点）是欧拉图。

性质与定理：

1. 无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且没有奇度顶点。
2. 无向图G是半欧拉图当且仅当G是连通的且恰有两个奇度顶点。
3. 有向图D是欧拉图当且仅当D是强连通的且每个顶点恰有两个奇度顶点。
4. 有向图D是半欧拉图当且仅当D是单连通的且每个顶点入度等于出度。

显然，该题为求一条欧拉回路或欧拉通路，并求权值异或最大值，我们知道偶数次异或运算结果为0，通过点的度数，我们不难判断出该点参与异或运算的次数，度数为n的点在欧拉回路起始位置被运算的次数为（n + 1）/ 2 + 1，其他情况运算次数为(n + 1) / 2

题目：题目链接

AC代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>

 using namespace std;

 const int maxn =  + ;

 int n, m, ans;
 int w[maxn], num[maxn];

 bool solve();

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);
     ios::sync_with_stdio();
     cin.tie();

     int T, u, v;
     cin >> T;
     while(T--) {
         cin >> n >> m;
         for(int i = ; i <= n; ++i) {
             cin >> w[i];
             num[i] = ;
         }
         for(int i = ; i < m; ++i) {
             cin >> u >> v;
             ++num[u];
             ++num[v];
         }
         if(solve())
             cout << ans << endl;
         else
             cout << "Impossible" << endl;
     }
     return ;
 }

 bool solve() {
     int sum = ;
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         if(num[i] & )
             ++sum;
     if(sum !=  && sum != )
         return false;
     int temp = ;
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         if((num[i] + ) >>  & )
             temp ^= w[i];
     if(sum == )
         ans = temp;
     else {
         ans = ;
         for(int i = ; i <= n; ++i)
             ans = max(ans, temp ^ w[i]);
     }
     return true;
 }