bzoj2115【WC2011】XOR
题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115
sol :首先考虑处理出DFS树,那么树上的所有非树边可以构成一个简单环
因为所有不在1-n的路径上的树边都会被走过去再走回来,对答案无法构成影响
所以答案即为1-n路径的异或和^(所有环的异或和任选)的最大值
那么问题转化为从k个数中任选使其异或一个特定的数得异或和最大
直接跑线性基即可
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
const int Mx=;
int n,m,cnt,ans,now,tmp,val[Mx],cir[Mx],vis[Mx];
int tot,head[Mx],nxt[Mx],ver[Mx],cost[Mx];
void add(int x,int y,int z)
{
nxt[++tot]=head[x];
ver[tot]=y;
cost[tot]=z;
head[x]=tot;
}
void dfs(int x)
{
vis[x]=;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=ver[i];
if(!vis[y])
val[y]=val[x]^cost[i],dfs(y);
else
cir[++cnt]=val[x]^val[y]^cost[i];
}
}
void gauss()
{
now=,m=;
while(m--)
{
tmp=; for(int j=now;j<=cnt;j++) if((cir[j]>>m)&) { tmp=j;break; }
if(tmp)
{
swap(cir[tmp],cir[now]);
for(int j=;j<=cnt;j++) if(j!=now&&((cir[j]>>m)&)) cir[j]^=cir[now];
now++;
}
}
}
signed main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=,x,y,z;i<=m;i++)
{
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
add(x,y,z),add(y,x,z);
}
dfs(); gauss(); ans=val[n];
for(int i=;i<now;i++) ans=max(ans,ans^cir[i]);
cout<<ans<<endl;
return ;
}
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