洛谷P1103 书本整理

题目描述

Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的 书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本 书，使得书架可以看起来整齐一点。

书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：

1x2 5x3 2x4 3x1 那么Frank将其排列整齐后是：

1x2 2x4 3x1 5x3 不整齐度就是2+3+2=7

已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(1<=n<=100, 1<=k<n)

下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。

保证高度不重复

输出格式：

一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。

输入输出样例

输入样例#1：

4 1
1 2
2 4
3 1
5 3

输出样例#1：

3

转换思路，去掉k本书的最优解，相当于保留n-k本书的最优解。

动规解决，设f[i][j]表示前i本书中取了j本书的最优解。

 /**/
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 struct book{
     int w,h;
 }a[mxn];
 int cmp(const book a,const book b){
     return a.h<b.h;
 }
 int f[mxn][mxn];
 int n,k;
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&k);
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){
         scanf("%d%d",&a[i].h,&a[i].w);
     }
     k=n-k;
     sort(a+,a+n+,cmp);
     for(i=;i<=n;i++){
         for(j=;j<=min(i,k);j++){//只取一本的话不整齐度为0，故从2开始
             f[i][j]=;
             for(int m=j-;m<i;m++){//枚举上一次取的书的位置
                 f[i][j]=min(f[i][j],f[m][j-]+abs(a[i].w-a[m].w));;
             }
         }
     }
     int ans=;
     for(i=k;i<=n;i++){
         ans=min(ans,f[i][k]);
     }
     cout<<ans;
     return ;
 }