HDU 3117 Fibonacci Numbers(矩阵)
Fibonacci Numbers
【题目链接】Fibonacci Numbers
【题目类型】矩阵
&题解:
后4位是矩阵快速幂求,前4位是用log加Fibonacci通项公式求,详见上一篇博客
&代码:
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <iostream>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int maxn= 2 +9;
int a[90]={0};
struct Mat
{
ll m[maxn][maxn];
};
int n=2,x,M=1e8,M2=1e4;
Mat Mul(Mat A,Mat B)
{
Mat C;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++){
C.m[i][j]=0;
for(int k=0;k<n;k++){
C.m[i][j]=(C.m[i][j]+A.m[i][k]*B.m[k][j])%M;
}
}
return C;
}
Mat bPow(Mat A,ll k)
{
Mat B;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
B.m[i][j]=(i==j);
}
}
while(k){
if(k&1)
B=Mul(B,A);
A=Mul(A,A);
k>>=1;
}
return B;
}
Mat A;
int main()
{
freopen("E:1.txt","r",stdin);
while(cin>>x){
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
A.m[i][j]=1;
A.m[1][1]=0;
if(x==0)
puts("0");
else if(x==1)
puts("1");
else{
A=bPow(A,x-1);
if(x<40)
cout<<A.m[0][0]%M<<endl;
else {
double u1=log10(1/sqrt(5)),u2=log10((1+sqrt(5))/2);
double t=u1+x*u2;
t=t-(int)t;
cout<<(int)(pow(10,t)*1000);
printf("...%04d\n",A.m[0][0]%M2);
}
}
}
return 0;
}
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