Fibonacci Numbers

【题目链接】Fibonacci Numbers

【题目类型】矩阵

&题解:

后4位是矩阵快速幂求,前4位是用log加Fibonacci通项公式求,详见上一篇博客

&代码:

#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <iostream>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int maxn= 2 +9;
int a[90]={0};
struct Mat
{
ll m[maxn][maxn];
};
int n=2,x,M=1e8,M2=1e4;
Mat Mul(Mat A,Mat B)
{
Mat C;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++){
C.m[i][j]=0;
for(int k=0;k<n;k++){
C.m[i][j]=(C.m[i][j]+A.m[i][k]*B.m[k][j])%M;
}
}
return C;
}
Mat bPow(Mat A,ll k)
{
Mat B;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
B.m[i][j]=(i==j);
}
}
while(k){
if(k&1)
B=Mul(B,A);
A=Mul(A,A);
k>>=1;
}
return B;
}
Mat A;
int main()
{
freopen("E:1.txt","r",stdin);
while(cin>>x){
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
A.m[i][j]=1;
A.m[1][1]=0;
if(x==0)
puts("0");
else if(x==1)
puts("1");
else{
A=bPow(A,x-1);
if(x<40)
cout<<A.m[0][0]%M<<endl;
else {
double u1=log10(1/sqrt(5)),u2=log10((1+sqrt(5))/2);
double t=u1+x*u2;
t=t-(int)t;
cout<<(int)(pow(10,t)*1000);
printf("...%04d\n",A.m[0][0]%M2);
} }
}
return 0;
}

HDU 3117 Fibonacci Numbers(矩阵)的更多相关文章

  1. hdu 3117 Fibonacci Numbers 矩阵快速幂+公式

    斐波那契数列后四位可以用快速幂取模(模10000)算出.前四位要用公式推 HDU 3117 Fibonacci Numbers(矩阵快速幂+公式) f(n)=(((1+√5)/2)^n+((1-√5) ...

  2. HDU 3117 Fibonacci Numbers(围绕四个租赁斐波那契,通过计++乘坐高速动力矩阵)

    HDU 3117 Fibonacci Numbers(斐波那契前后四位,打表+取对+矩阵高速幂) ACM 题目地址:HDU 3117 Fibonacci Numbers 题意:  求第n个斐波那契数的 ...

  3. HDU 3117 Fibonacci Numbers( 矩阵快速幂 + 数学推导 )

    链接:传送门 题意:给一个 n ,输出 Fibonacci 数列第 n 项,如果第 n 项的位数 >= 8 位则按照 前4位 + ... + 后4位的格式输出 思路: n < 40时位数不 ...

  4. hdu 3117 Fibonacci Numbers

    这道题其实也是水题来的,求Fibonacci数的前4位和后4位,在n==40这里分界开.后4位不难求,因为n达到了10^18的规模,所以只能用矩阵快速幂来求了,但在输出后4位的时候一定要注意前导0的处 ...

  5. HDU 3117 Fibonacci Numbers 数学

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3117 fib是有一个数学公式的. 这里的是标准的fib公式 那么fib = 1 / sqrt(5) * ((1 ...

  6. Project Euler 435 Polynomials of Fibonacci numbers (矩阵快速幂)

    题目链接: https://projecteuler.net/problem=435 题意: The Fibonacci numbers $ {f_n, n ≥ 0}$ are defined rec ...

  7. HDU:Gauss Fibonacci(矩阵快速幂+二分)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1588 Problem Description Without expecting, Angel replied ...

  8. HDU - 1588 Gauss Fibonacci (矩阵高速幂+二分求等比数列和)

    Description Without expecting, Angel replied quickly.She says: "I'v heard that you'r a very cle ...

  9. HDU 1588 Gauss Fibonacci(矩阵高速幂+二分等比序列求和)

    HDU 1588 Gauss Fibonacci(矩阵高速幂+二分等比序列求和) ACM 题目地址:HDU 1588 Gauss Fibonacci 题意:  g(i)=k*i+b;i为变量.  给出 ...

随机推荐

  1. 【待补】splay 模板

    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<cmath> #include<iostream> #include<stdio.h&g ...

  2. LU decomposition can be viewed as the matrix form of Gaussian elimination.

    https://en.wikipedia.org/wiki/LU_decomposition One way to find the LU decomposition of this simple m ...

  3. [未解决:快速滑动collectionveiw请求数据崩溃]:unable to allocate 6553600 bytes for bitmap data

    崩溃:unable to allocate 6553600 bytes for bitmap data

  4. python fabric实现远程操作和部署示例

    https://www.jb51.net/article/48434.htm 近期接手越来越多的东西,发布和运维的工作相当机械,加上频率还蛮高,导致时间浪费还是优点多.修复bug什么的,测试,提交版本 ...

  5. LeetCode 908 Smallest Range I 解题报告

    题目要求 Given an array A of integers, for each integer A[i] we may choose any x with -K <= x <= K ...

  6. Matplotlib 简单的使用

    Matplotlib是一个Python 2D绘图库, 只需几行代码即可生成绘图,直方图,功率谱,条形图,错误图,散点图等. 有关示例,请参阅示例图和缩 import matplotlib.pyplot ...

  7. mysql大表更新sql的优化策略(转)

    看了该文章之后,很受启发,mysql在update时,一般也是先select.但注意,在Read Committed隔离级别下,如果没有使用索引,并不会锁住整个表, 还是只锁住满足查询条件的记录而已. ...

  8. ext.js的mvc

    1.Ext.js的mvc开发模式 在ext.js4.0以后引入mvc开发模式,将js分成model-view-controller三层,使得大量js代码变得更加易于维护和重用,这就是ext.jsmvc ...

  9. ubuntu14.04下开启ssh服务

    1. 安装 sudo apt-get update sudo apt-get install openssh-server 2.开启服务 查看查看ssh服务是否启动 打开"终端窗口" ...

  10. Servlet----------通过 GenericServlet 开发Servlet

    通过继承GenericServlet抽象类.只需要重写service()方法即可.(这个知识点了解即可) package cn.servlet; import java.io.IOException; ...