P4609 [FJOI2016]建筑师
思路
裸的第一类斯特林数,思路和CF960G相同
预处理组合数和第一类斯特林数回答即可
代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define int long long
using namespace std;
const long long MOD= 1e9+7;
long long jc[300],inv[300],n,a,b,S_[50100][210];
long long pow(long long a,long long b){
long long ans=1;
while(b){
if(b&1)
ans=(ans*a)%MOD;
a=(a*a)%MOD;
b>>=1;
}
return ans%MOD;
}
long long S(long long n,long long k){
if(k==0&&n==0)
return 1;
if(k==0||n==0)
return 0;
if(S_[n][k]!=-1)
return S_[n][k];
return S_[n][k]=(S(n-1,k-1)%MOD+(n-1)*S(n-1,k)%MOD)%MOD;
}
long long C(long long n,long long m){
return jc[n]*inv[m]%MOD*inv[n-m]%MOD;
}
void init(void){
jc[0]=inv[0]=1;
for(int i=1;i<300;i++){
jc[i]=jc[i-1]*i%MOD;
inv[i]=pow(jc[i],MOD-2);
}
}
int T;
signed main(){
memset(S_,-1,sizeof(S_));
init();
scanf("%lld",&T);
while(T--){
scanf("%lld %lld %lld",&n,&a,&b);
if((!a)||(!b)||a+b-2>n-1){
printf("0\n");
continue;
}
if(n==1){
printf("%lld\n",1);
continue;
}
printf("%lld\n",S(n-1,a+b-2)*C(a+b-2,b-1)%MOD);
}
return 0;
}
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