Light OJ 1199:Partitioning Game(SG函数模板)
Alice and Bob are playing a strange game. The rules of the game are:
1. Initially there are n piles.
2. A pile is formed by some cells.
3. Alice starts the game and they alternate turns.
4. In each tern a player can pick any pile and divide it into two unequal piles.
5. If a player cannot do so, he/she loses the game.
Now you are given the number of cells in each of the piles, you have to find the winner of the game if both of them play optimally.
Input
Input starts with an integer T (≤ 1000), denoting the number of test cases.
Each case starts with a line containing an integer n (1 ≤ n ≤ 100). The next line contains n integers, where the ith integer denotes the number of cells in the ith pile. You can assume that the number of cells in each pile is between 1 and 10000.
Output
For each case, print the case number and 'Alice' or 'Bob' depending on the winner of the game.
Sample Input
3
1
4
3
1 2 3
1
7
Sample Output
Case 1: Bob
Case 2: Alice
Case 3: Bob
题意
有n堆石子,每一堆分别有ai个石子
一次操作可以使一堆石子变成两堆数目不相等的石子
最后不能操作的算输,问先手胜还是后手胜
思路
n堆石子相互独立,所以可以应用SG定理,只需要算出一堆石子的SG函数。
一堆石子(假设有x个)的后继状态可以枚举出来,分别是{1,x-1},{2,x-2},...,{(x-1)/2,x-(x-1)/2},
一堆石子分成的两堆石子又相互独立,再次应用SG定理。
所以SG(x) = mex{ SG(1)^SG(x-1), SG(2)^SG(x-2),..., SG((x-1)/2)^SG(x-(x-1)/2) },
最后的答案是SG(x1)^SG(x2)^...^SG(xn)
AC代码
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x7f7f7f7f
#define lson o<<1
#define rson o<<1|1
const double E=exp(1);
const int maxn=1e4+10;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
int sg[maxn];
int vis[maxn];
int a[maxn];
inline void getSG()
{
ms(sg);
for(register int i=1;i<=maxn;i++)
{
ms(vis);
for(int j=1;2*j<i;j++)
vis[sg[i-j]^sg[j]]=1;
for(register int j=0;j<=maxn;j++)
{
if(!vis[j])
{
sg[i]=j;
break;
}
}
}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
ios::sync_with_stdio(false);
register int t;
getSG();
register int n;
cin>>t;
register int _=0;
while(t--)
{
int sum=0;
ms(a);
cin>>n;
for(register int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
sum^=sg[a[i]];
}
cout<<"Case "<<++_<<": ";
if(sum)
cout<<"Alice"<<endl;
else
cout<<"Bob"<<endl;
}
return 0;
}
参考博客:https://www.cnblogs.com/Ritchie/p/5396893.html
Light OJ 1199:Partitioning Game(SG函数模板)的更多相关文章
- Light OJ 1199 - Partitioning Game (博弈sg函数)
D - Partitioning Game Time Limit:4000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%lld & %llu ...
- LIGHT OJ 1199 - Partitioning Game
传送门 1199 - Partitioning Game PDF (English) problem=1199" style="color:rgb(79,107,114)&q ...
- hdu1536&&hdu3023 SG函数模板及其运用
S-Nim Time Limit: 1000MS Memory Limit: 32768KB 64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status ...
- SG函数模板(转)
ps:sg[i]为0表示i节点先手必败. 首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数.例如mex{0,1,2,4}=3.me ...
- hdu 1536 SG函数模板题
S-Nim Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Subm ...
- 【非原创】sg函数模板
学习博客:戳这里 解题模型: 1.把原游戏分解成多个独立的子游戏,则原游戏的SG函数值是它的所有子游戏的SG函数值的异或. 即sg(G)=sg(G1)^sg(G2)^...^sg(Gn) ...
- HDU 1847-Good Luck in CET-4 Everybody!-博弈SG函数模板
Problem Description 大学英语四级考试就要来临了,你是不是在紧张的复习?也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了,反正我知道的Kiki和Cici都是如此.当然,作为在考场浸润了十几载 ...
- SG函数模板
这篇虽然是转载的,但代码和原文还是有出入,我认为我的代码更好些. 转载自:http://www.cnblogs.com/frog112111/p/3199780.html 最新sg模板: //MAXN ...
- hdu 1536 S-Nim(sg函数模板)
转载自:http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/23446173 解题思路: 这个题折腾了两三天,参考了两个模板,在这之间折腾过来折腾过去,终 ...
随机推荐
- 小程序WXSS布局
1. 尽量采用flex 布局,指定flex-direction是row( 从左到右)还是column (从上到下) 特别要记得写 flex-wrap: wrap; 不然超出屏幕部分不会换行 displ ...
- linux下find和grep命令详解
在linux下面工作,有些命令能够大大提高效率.本文就向大家介绍find.grep命令,他哥俩可以算是必会的linux命令,我几乎每天都要用到他们.本文结构如下: find命令 find命令的一般形式 ...
- LY.JAVA面向对象编程.内部类
2018-07-18 10:14:48 /* 内部类概述: 把类定义在其他类的内部,这个类就被称为内部类. 举例:在类A中定义了一个类B,类B就是内部类. 内部的访问特点: A:内部类可以直接访问外部 ...
- tomcat原理详解
tomcat的启动是通过Bootstrap类的main方法(tomcat6开始也可以直接通过Catlina的main启动) Bootstrap的启动 Bootstrap的main方法先new了一个自己 ...
- [Leetcode 881]船救人 Boats to Save People 贪心
[题目] The i-th person has weight people[i], and each boat can carry a maximum weight of limit. Each b ...
- VSTO:使用C#开发Excel、Word【6】
Office主互操作程序集(PIA)在了解如何构建Office解决方案之前,您需要更详细地了解在.NET中与Office对象模型通信的托管程序集.用于与Office通话的托管程序集称为Office主互 ...
- Linux学习 :移植U-boot_2012.04.01到JZ2440开发板
一.下载U-boot源码:ftp://ftp.denx.de/pub/u-boot/ 二.uboot的启动过程: 部分硬件初始化——>加载完整uboot到RAM——>跳转到第二阶段入口开始 ...
- 8.4 C++标准输入流
参考:http://www.weixueyuan.net/view/6410.html 总结: 所谓标准输入是指从标准输入设备中输入设备,通常来讲我们可以将标准输入设备理解为键盘. cin是标准输入类 ...
- Python返回值不同格式的取值方式
例: { "success": true, "topic_id": "5c89021773798770589936b0"} 转换成text, ...
- Centos7部署kubernetes Proxy(七)
1.配置kube-proxy使用LVS(三个节点都装上去) [root@linux-node1 ssl]# yum install -y ipvsadm ipset conntrack [root@l ...